ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙI

• ΑΟΡΙΣΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

  • Διαφάνειες: Ορισμός, Ιδιότητες Αόριστου Ολοκληρώματος (25-2-10)
  • Διαφάνειες: Αναδρομικές σχέσεις, προσδιορισταίοι συντελεστές για πολυώνυμα με εκθετικές, τριγωνομετρικές, υπερβολικές συναρτήσεις (26-2-10)
  • Διαφάνειες: Αναδρομικές σχέσεις για τριγωνομετρικές, υπερβολικές συναρτήσεις, ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων και οικογένειες ολοκληρωμάτων (4-3-10)

• ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ Darboux - Riemmann

  • Διαφάνειες: Διαμερίσεις (19-3-10)
  • Διαφάνειες: Ολοκληρώμα Darboux και Riemann (11-4-10)
  • Διαφάνειες: Θεμελιώδες θεώρημα ολοκληρωτικού λογισμού (14-4-10)

• Θεωρήματα Μέσης Τιμής

  • Διαφάνειες: Θεώρημα μέσης τιμής (20-4-10)
  • Υλικό: Ασκήσεις στα Θεωρήματα μέσης τιμής (20-4-10)

• Γενικευμένα ολοκληρώματα

  • Διαφάνειες: Γενικευμένα ολοκληρώματα Α' είδους (21-4-10)
  • Διαφάνειες: Οριακό κριτήριο και Κρητήριο σύγκλισης σειράς Cauchy (22-4-10)
  • Υλικό: Ασκήσεις στα Θεωρήματα μέσης τιμής (22-4-10)
  • Διαφάνειες: Γενικευμένα ολοκληρώματα Β' είδους (30-4-10)
    
    

• Ακολουθίες, σειρές συναρτήσεων

  • Διαφάνειες: Ακολουθίες συναρτήσεων, ομοιόμορφη σύγκλιση ακολουθίας συναρτήσεων (3-5-10)
  • Διαφάνειες: Σειρές συναρτήσεων, Δυναμοσειρές (7-5-10)
  • Διαφάνειες: Αναπτύγματα Taylor και Maclaurin (10-5-10)

• Υπολογισμός εμβαδών και όγκων

  • Διαφάνειες: Υπολογισμός εμβαδών στο επίπεδο (10-5-10)
  • Διαφάνειες: Υπολογισμός μήκους καμπύλης, όγκων και εμβαδών εκ περιστροφής στο χώρο (17-5-10) ΠΡΟΣΟΧΗ μεγάλο αρχείο (7.7 ΜΒ)

Διαφάνειες εαρινό εξάμηνο 2008/2009

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ:

• Ασκηση 1 (επιστροφή 12/3/10)
• Ασκηση 2 (επιστροφή 28/4/10)

Μαθήματα Τετάρτη 5-7 αίθ. Δ31, Πέμπτη 2-3 αίθ. Δ31, Παρασκευή 11-1 αιθ. Δ31

ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι

• Εισαγωγή

• Διαφάνειες: Βιβλιογραφία, Φυσικοί αριθμοί, ακέραιοι, ρητοί, ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ, supremum, infimum (7/10/2009)
• Διαφάνειες: Αρχή Αρχιμήδη, Ανοικτές περιοχές, Σημεία Συσσώρευσης, εισαγωγή στην σύγκλιση ακολουθιών (21/10/2009)

• Ακολουθίες

  • Διαφάνειες: Μηδενικές και συγκλινουσες ακολουθίες (29/10/2009)
  • Υλικό μελέτης: Ασκήσεις στις μηδενικές/συγκλίνουσες ακολουθίες (29/10/2009)
  • Διαφάνειες: Υπακολουθίες (4/11/2009)
  • Διαφάνειες: Μονότονες ακολουθίες, εκθετική συνάρτηση, ακολουθίες Cauchy (11/11/2009)
  • Υλικό μελέτης: Ασκήσεις στις συγκλίνουσες ακολουθίες 2 (11/11/2009)
  • Υλικό μελέτης: Θεωρήματα για τις συγκλινουσες ακολουθίες (11/11/2009)
  • Διαφάνειες: Σειρές (18/11/2009)

• Συνέχεια και παραγώγιση συναρτήσεων

  • Διαφάνειες: Σύγκλιση συνάρτησης, συνέχεια συνάρτησης σε ένα σημείο (25/11/2009)
  • Διαφάνειες: Ομοιόμορφα συνεχής συνάρτηση, Θεώρημα ενδιαμεσων τιμών, Bolzano, μονότονες συναρτήσεις (3/12/2009)
  • Διαφάνειες: Παράγωγος συνάρτησης, συμβολισμοί (4/12/2009)
  • Διαφάνειες: Θεώρημα Darboux, Rolle, Μέσης τιμής, τύποι de l' Hospital (11/12/2009)
  • Υλικό μελέτης: Ασκήσεις θεωρημάτων μέσης τιμής
  • Διαφάνειες: Αναπτύγματα Taylor, Maclaurin, κυρτές συναρτήσεις (20/1/2010)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ:

• Ασκηση 2 (επιστροφή 13/11)
• Ασκηση 3 (επιστροφή 20/11)
• Ασκηση 4 (επιστροφή 27/11)
• Ασκηση 5 (επιστροφή 11/12)
• Ασκηση 6 (επιστροφή 18/12)

Διαφάνειες χειμερινό εξάμηνο 2008/2009