ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙI

Μαθήματα Τετάρτη 18-19, Πέμπτη 16-18, Παρασκευή 11-13 αιθ. Δ31

• ΑΟΡΙΣΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

  • Διαφάνειες: Ορισμός, Ιδιότητες Αόριστου Ολοκληρώματος (29-2-12)
  • Διαφάνειες: Αναδρομικές σχέσεις, προσδιορισταίοι συντελεστές για πολυώνυμα με εκθετικές, τριγωνομετρικές, υπερβολικές συναρτήσεις
  • Διαφάνειες: Αναδρομικές σχέσεις για τριγωνομετρικές, υπερβολικές συναρτήσεις, ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων και οικογένειες ολοκληρωμάτων

• ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ Darboux - Riemmann

  • Διαφάνειες: Διαμερίσεις
  • Διαφάνειες: Ολοκληρώμα Darboux και Riemann
  • Διαφάνειες: Θεμελιώδες θεώρημα ολοκληρωτικού λογισμού

• Θεωρήματα Μέσης Τιμής

  • Διαφάνειες: Θεώρημα μέσης τιμής
  • Υλικό: Ασκήσεις στα Θεωρήματα μέσης τιμής

• Γενικευμένα ολοκληρώματα

  • Διαφάνειες: Γενικευμένα ολοκληρώματα Α' είδους
  • Διαφάνειες: Οριακό κριτήριο και Κρητήριο σύγκλισης σειράς Cauchy
  • Υλικό: Ασκήσεις στα Θεωρήματα μέσης τιμής
  • Διαφάνειες: Γενικευμένα ολοκληρώματα Β' είδους
    
    

• Ακολουθίες, σειρές συναρτήσεων

  • Διαφάνειες: Ακολουθίες συναρτήσεων, ομοιόμορφη σύγκλιση ακολουθίας συναρτήσεων
  • Διαφάνειες: Σειρές συναρτήσεων, Δυναμοσειρές
  • Διαφάνειες: Αναπτύγματα Taylor και Maclaurin

• Υπολογισμός εμβαδών και όγκων

  • Διαφάνειες: Υπολογισμός εμβαδών στο επίπεδο
  • Διαφάνειες: Υπολογισμός μήκους καμπύλης, όγκων και εμβαδών εκ περιστροφής στο χώρο ΠΡΟΣΟΧΗ μεγάλο αρχείο (7.7 ΜΒ)

Διαφάνειες εαρινό εξάμηνο 2008/2009

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ:

• Ασκηση 1 (23/3/12)
• Ασκηση 2 (6/4/12)

ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι

• Εισαγωγή

• Διαφάνειες: Βιβλιογραφία, Εισαγωγή, Φυσικοί αριθμοί αξιώματα Peano, επαγωγή,βασικές ταυτότητες
• Διαφάνειες: Απαγωγή σε άτοπο, Θεμελίωση πραγματικών αριθμών
• Διαφάνειες: Infimum, supremum, αξίωμα συνεχούς, αρχιμήδεια ιδιότητα, σημεία συσσώρευσης και απομονωνμένα σημεία

Ακολουθίες και σειρές

• Διαφάνειες: Ακολουθίες, σύγκλιση ακολουθιών
• Υλικό: Ασκήσεις στις ακολουθίες
• Διαφάνειες: Ακολουθίες, Σειρες

• Συνέχεια συναρτήσεων, Θεωρήματα Bolzano, Μέσης τιμής

  • Διαφάνειες: Σύγκλιση συνάρτησης, συνέχεια, Θεώρημα ενδιαμέσων τιμών και Bolzano (8/12/11)
  • Διαφάνειες: Ομοιόμορφη συνέχεια, Συνέχεια μονότονων συναρτήσεων (14/12/11)

  • Παραγώγιση, Θεώρημα Μέσης Τιμής

    • Διαφάνειες: Ορισμός παραγώγου, παραγώγιση πεπλεγμένων συναρτήσεων (15/12/11)
    • Διαφάνειες: Εκθετική συνάρτηση, παράγωγοι ανίστροφων συναρτήσεων, υπερβολικές συναρτήσεις (20/12/11)
    • Διαφάνειες: Θεωρήματα ακραίων τιμών, Darboux, Rolle, Μέσης Τιμής (20/12/11)
    • Διαφάνειες: Κανόνες De l' Hospital, Ανάπτυγμα Taylor, Maclaurin (11/1/12)
    • Διαφάνειες: Κυρτές συναρτήσεις

  ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ:

  
  
  • ΘΕΜΑΤΑ Ασκηση 6 (9/12/2011)
  • ΘΕΜΑΤΑ Ασκηση 7 (9/1/2012)

• ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

  
  ΘΕΜΑΤΑ Ιανουάριος 2005 (ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ιανουάριος 2005)
  ΘΕΜΑΤΑ Σεπτέμβριος 2005
  ΘΕΜΑΤΑ Ιανουάριος 2006
  ΘΕΜΑΤΑ Σεπτέμβριος 2006
  ΘΕΜΑΤΑ Οκτώβριος 2006 (Περίοδος Ιουνίου)
  ΘΕΜΑΤΑ Ιούνιος 2007
  ΘΕΜΑΤΑ Σεπτέμβριος 2007

Διαφάνειες Διαφάνειες 2009/2010