ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ
ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
ΤΟΜΕΑΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ, ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΙΘΜΩΝ
ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ
Τηλ. 997926, Fax 998367
Σεμινάριο Άλγεβρας, Θεωρίας Αριθμών και Μαθηματικής Λογικής
Αίθουσα Συνεδριάσεων του Τμήματος Μαθηματικών,
3ος όροφος κτηρίου Σ.Θ.Ε.
Πέμπτη, 11 Νοεμβρίου 2004, ώρα 12 μ.
Κ. Δασκαλογιάννης, Αν. Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΑΠΘ
Πέμπτη, 25 Νοεμβρίου 2004, ώρα 12 μ.
Prof. Daniel Hershkowitz, Dean of the faculty of Mathematics,
Technion-Israel Institute of Technology,
Πέμπτη, 2 Δεκεμβρίου 2004, ώρα 12 μ.
Κ. Κανάκογλου, μεταπτυχιακός φοιτητής, Τμήμα Μαθηματικών,
ΑΠΘ
Πέμπτη, 13 Ιανουαρίου 2005, ώρα 12 μ.
Θ. Θεοχάρη-Αποστολίδη, Αν. Καθηγήτρια, Τμήμα Μαθηματικών, Α.Π.Θ.
Βαθμωτές Άλγεβρες
Περίληψη: Θα δοθεί έμφαση στη θεωρία αναπαραστάσεων βαθμωτών αλγεβρών και στις σχέσεις τους με τη θεωρία δράσης ομάδας σε δακτύλιο. Η διάλεξη είναι εισαγωγική στη θεωρία βαθμωτών Αλγεβρών και απευθύνεται και στους μεταπτυχιακούς φοιτητές.
Πέμπτη, 20 Ιανουαρίου 2005, ώρα 12 μ.
Απόστολος Θωμά, Επ. Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Ιωάννινα
Η άλγεβρα των τορικών
ποικιλοτήτων και η γεωμετρία των κόνων τους.
Πέμπτη, 27 Ιανουαρίου 2005, ώρα 12 μ.
Χ. Χαραλάμπους, Αν. Καθηγήτρια, Τμήμα Μαθηματικών, Α.Π.Θ.
Ελεύθερες Επιλύσεις μονωνυμικών stable modules
Περίληψη: Η διάλεξη είναι εισαγωγική και απευθύνεται και στους μεταπτυχιακούς φοιτητές. Θα δοθούν οι βασικές έννοιες στη θεωρία των ελεύθερων επιλύσεων και θα επικεντρώσουμε στα μονωνυμικά modules.
Πέμπτη, 24 Φεβρουαρίου 2005, ώρα 12 μ.
Θ. Θεοχάρη-Αποστολίδη, Αν. Καθηγήτρια, Τμήμα Μαθηματικών, Α.Π.Θ.
Βαθμωτές Άλγεβρες II, Ισχυρά βαθμωτές
΄Αλγεβρες και Σταυρωτά γινόμενα
Περίληψη: Θα εξετασθούν
α) Ο ρόλος των σταυρωτών γινομένων στην μελέτη των αλγεβρών με διαίρεση.
β) Οι αναπαραστάσεις των ισχυρά βαθμωτών αλγεβρών και η σύνδεσή τους με τις
αναπαραστάσεις των πεπερασμένων ομάδων.
(Αναλυτική περίληψη Βαθμωτών Αλγεβρών Ι.)
Πέμπτη,3 Μαρτίου 2005, ώρα 12 μ.
Ι. Αντωνίου, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Α.Π.Θ.
Οι Φυσικές Άλγεβρες χωροχρονικών συμμετριών και το σχετικιστικό Xάος, Μέρος Ι
Περίληψη: Τα Hμιευθέα Αθροίσματα Αλγεβρών Lie περιγράφουν τις χωροχρονικές Συμμετρίες. Οι αντίστοιχες Γεωμετρέες προκύπτουν και ταξινομούνται από τις Συμμετρίες που σέβονται (Lie-Klein).Οι καταστάσεις των Φυσικών Συστημάτων προκύπτουν επίσης από την κατασκευή και ταξινόμιση των Αναπαραστάσεων των Αλγεβρών Lie των Συμμετριών τους που εμπεριέχονται στις Άλγεβρες των παρατηρήσιμων τελεστών (Wigner-Von Neumann). H Άλγεβρα των Σχετικιστικών Χαοτικών Συστημάτων είναι μία απειροδιάστατη επέκταση της 10-παραμετρικής Lie Άλγεβρας Poincare της Ειδικής Σχετικότητας που συμπεριλαμβάνει τον Τελεστή του Χρόνου ο οποίος περιγράφει τις διαδοχικές καινοτομίες,εγγενές χαρακτηριστικό του Χάους.
Πέμπτη,
17 Μαρτίου 2005, ώρα 12 μ. , Αναβάλλεται
Ι. Αντωνίου, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Α.Π.Θ.
Οι Φυσικές Άλγεβρες χωροχρονικών συμμετριών και το σχετικιστικό Xάος, Μέρος ΙΙ
Περίληψη: Τα Hμιευθέα Αθροίσματα Αλγεβρών Lie περιγράφουν τις χωροχρονικές Συμμετρίες. Οι αντίστοιχες Γεωμετρέες προκύπτουν και ταξινομούνται από τις Συμμετρίες που σέβονται (Lie-Klein).Οι καταστάσεις των Φυσικών Συστημάτων προκύπτουν επίσης από την κατασκευή και ταξινόμιση των Αναπαραστάσεων των Αλγεβρών Lie των Συμμετριών τους που εμπεριέχονται στις Άλγεβρες των παρατηρήσιμων τελεστών (Wigner-Von Neumann). H Άλγεβρα των Σχετικιστικών Χαοτικών Συστημάτων είναι μία απειροδιάστατη επέκταση της 10-παραμετρικής Lie Άλγεβρας Poincare της Ειδικής Σχετικότητας που συμπεριλαμβάνει τον Τελεστή του Χρόνου ο οποίος περιγράφει τις διαδοχικές καινοτομίες,εγγενές χαρακτηριστικό του Χάους.
Πέμπτη, 24 Μαρτίου 2005, ώρα 12 μ.
Χ. Βαρσακέλης, Φοιτητής, Τμήμα Μαθηματικών, Α.Π.Θ.
Επεκτάσεις Ομάδων , (Ειδικό θέμα)
Περίληψη: Αναφέρουμε το πρόβλημα της
επέκτασης ομάδων όπως διατυπώθηκε από το θεώρημα
των Jordan-Holder. Δίνουμε τη σχέση των ημιευθέων γινομένων ομάδων με την
έννοια της επέκτασης ομάδας και ορίζουμε το παράγον σύνολο και την δεύτερη
ομολογική ομάδα. Το κύριο συμπέρασμα της διάλεξης είναι το Λήμμα των
Schur-Zassenhaus για τις επεκτάσεις ομάδων.
Η διάλεξη αναφέρεται σε ειδικό Θέμα με τίτλο "Επεκτάσεις Ομάδων"και απευθύνεται και στους προπτυχιακούς φοιτητές.
Πέμπτη, 31 Μαρτίου 2005, ώρα 12 μ.
Ν. Καστάνης , Τμήμα Μαθηματικών, Α.Π.Θ.
ΟΙ ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΕΣ
ΑΛΛΑΓΕΣ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΙΚΗΣ
ΣΚΕΨΗΣ
Περίληψη: Ο πυρήνας της αλγεβρικής
σκέψης είναι οι αλγεβρικές έννοιες, οι οποίες οργανώθηκαν, αναδιοργανώθηκαν και
αναπτύχθηκαν στις διάφορες ιστορικές φάσεις του συγκεκριμένου κλάδου. Η έννοια
του αγνώστου, της εξίσωσης και της αλγεβρικής δομής εμφανίστηκαν και
μεταλλάχτηκαν στην ιστορική πορεία των πολιτισμικών αναμορφώσεων του
μαθηματικού τρόπου σκέψης. Μέσα απ' αυτή την οπτική γωνία δημιουργούνται τα
εξής ερωτήματα:
1. Τι διανοητικό πλαίσιο ευνόησε την ανάδυση της έννοιας του αγνώστου και της εξίσωσης;
2. Ποιες νέες πολιτισμικές καταστάσεις άνοιξαν το δρόμο στην πρώτη συστηματοποίηση των εξισώσεων και στην ανάδειξή τους ως αντικείμενο διαφορετικών προσεγγίσεων;
3. Κατά τη μετάβαση των αρχικών αλγεβρικών γνώσεων σε άλλο πολιτισμικό περιβάλλον, την περίοδο του ύστερου μεσαίωνα, τι εξέλιξη είχαν; Και τι δυναμική επέφεραν;
4. Ποιες ήταν οι γνωστικές αλλαγές στην αλγεβρική σκέψη τον 16ο και 17ο αιώνα;
5. Τι είδος αλγεβρικής σκέψης επικράτησε το 18ο αιώνα, όταν το μάθημα της Άλγεβρας καθιερώθηκε στη σχολική εκπαίδευση;
6. Πως άρχισε η Άλγεβρα να μετασχηματίζεται από μαθηματικό κλάδο με αντικείμενο την επίλυση αλγεβρικών εξισώσεων στη μελέτη των αλγεβρικών δομών;
Αυτός ο προβληματισμός θα αναπτυχθεί και θα γίνει μια προσπάθεια να φωτιστούν οι σημαντικότερες πτυχές του.
Πέμπτη,
21 Aπριλίου
2005, ώρα 12 μ.
Ι. Αντωνίου, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Α.Π.Θ.
Οι Φυσικές Άλγεβρες χωροχρονικών συμμετριών και το σχετικιστικό Xάος, Μέρος ΙΙ
Περίληψη: Τα Hμιευθέα Αθροίσματα Αλγεβρών Lie περιγράφουν τις χωροχρονικές Συμμετρίες. Οι αντίστοιχες Γεωμετρέες προκύπτουν και ταξινομούνται από τις Συμμετρίες που σέβονται (Lie-Klein).Οι καταστάσεις των Φυσικών Συστημάτων προκύπτουν επίσης από την κατασκευή και ταξινόμιση των Αναπαραστάσεων των Αλγεβρών Lie των Συμμετριών τους που εμπεριέχονται στις Άλγεβρες των παρατηρήσιμων τελεστών (Wigner-Von Neumann). H Άλγεβρα των Σχετικιστικών Χαοτικών Συστημάτων είναι μία απειροδιάστατη επέκταση της 10-παραμετρικής Lie Άλγεβρας Poincare της Ειδικής Σχετικότητας που συμπεριλαμβάνει τον Τελεστή του Χρόνου ο οποίος περιγράφει τις διαδοχικές καινοτομίες,εγγενές χαρακτηριστικό του Χάους.
Τρίτη,
17 Μαίου 2005, ώρα 12 μ.
Ε. Πρασσίδης, Αν. Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Canisius College, Buffalo, New York
Προσπαθώντας να αποφασίσουμε εάν ένας
ομομορφισμός ομάδας είναι 1-1
Πέμπτη,
19 Μαίου 2005, ώρα 12 μ.
Ι. Εμμανουήλ, Επ. Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Αθηνών.
Αναλυτικές
τεχνικές στη μελέτη της Κ-θεωρίας των δακτυλίων ομάδων
Περίληψη: Η ομάδα Κ_0 μιας άλγεβρας
μπορεί να προσεγγιστεί χρησιμοποιώντας ίχνη πάνω στην άλγεβρα. Ειδικότερα,
μπορεί κπαοιος να θεωρήσει το καθολικό ίχνος των Hattori και Stallings
και την επαγόμενη απεικόνιση στην Κ-θεωρία. Για την ειδική περίπτωση των
δακτυλίων
ομάδων, θα εξηγήσουμε πώς η επαγόμενη αυτή απεικόνιση μπορεί να μελετηθεί
εμφυτεύοντας τον δακτύλιο της ομάδας στην αντίστοιχη
άλγεβρα von Neumann.
Πέμπτη,
26 Μαίου 2005, ώρα 12 μ.
Ι. Αντωνιάδης, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Κρήτης.
Εφαρμογές της
Θεωρίας Παραστάσεων στη Θεωρία Αριθμών
Περίληψη: Σκοπός της διάλεξης είναι να δείξει τη σημαντική χρησιμότητα της Θεωρίας Παραστάσεων σε διάφορα θέματα Θεωρίας Αριθμών όπως οι σειρές Dirichlet, οι ζ-ήτα και L-συναρτήσεις αλγεβρικών σωμάτων αριθμών, οι L-σειρές του Artin, η εικασία τοu Artin. Στο τέλος της διάλεξης θα ασχοληθούμε εν συντομία με κάπως πιό προχωρημένα θέματα.
Τρίτη, 5 Ιουλίου 2005, ώρα 12 μ.
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ
ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ, ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ
ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ
ΔΙΑΛΕΞΗ
Ν. Χρυσοχοΐδης, Alumni Memorial
Αν. Καθηγητής,
College of William and Mary,
επισκέπτης Αν. Καθηγητής MIT and Harvard Medical School
Παράλληλα
Πεπερασμένα Στοιχεία-Πλέγματα: Mία Επισκόπηση
Περίληψη: Η παράλληλη κατασκευή
ακανόνιστων πλεγμάτων είναι σχετικά πρόσφατη περιοχή της επιστήμης της πληροφορικής,
με εφαρμογές στην ιατρική και τη βιομηχανία (αεροναυπηγική, επιστήμη υλικών
κ.α.). Η παράλληλη κατασκευή πλεγμάτων αξιοποιεί γνώση και ιδέες υπολογιστικής
γεωμετρίας, αριθμητικής ανάλυσης, παράλληλου και κατανεμημένου υπόλογισμού,
τεχνολογίας λογισμικού και βάσεων δεδομένων. Στη διάλεξη αυτή θα παρουσιάσουμε
μια επισκόπηση παράλληλων μεθόδων τις οποίες αναπτύξαμε τα τελευταία πέντε
χρόνια. Επίσης θα παρουσιάσουμε πρακτικά διδάγματα (όχι πάντοτε θετικά) τα
οποία αποκομίσαμε από την ερευνητική μας τριβή με το συγκεκριμένο αντικείμενο.
Τελος, θα αναφερθούμε περιληπτικά σε μελλοντικές ερευνητικές κατευθύνσεις, τόσο
στο πεδίο της ανάπτυξης / υλοποίησης, όσο και σε αυτό της θεωρητικής θεμελίωσης
των μεθόδων μας, και την πιθανή σύνδεση τους
με άλλες περιοχές μαθηματικών όπως η άλγεβρα.
Χ.
Χαραλάμπους (hara@math.auth.gr)
Θ.
Θεοχάρη-Αποστολίδη (theohari@math.auth.gr)