ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι

Τμήμα Φυσικής – ΑΠΘ                                            

Διδάσκοντες :  Χ. Σκόκος και Γ. Βουγιατζής

 

 

Ανακοίνωση. 

Επανεξέταση στην ΘΜ Ι – Φεβρουάριος 2015

Γι όσους η ΘΜ Ι είναι το τελευταίο μάθημα, θα γίνει επανεξέταση την Παρασκευή 20/2/2015, στις 10πμ  και στην αίθουσα του Σπουδαστηρίου Μηχανικής. Όσοι θέλουν να συμμετάσχουν πρέπει απαραίτητα να ενημερώσουν τον  κ. Βουγιατζή.

 

Ακαδημαϊκό Έτος 2012-2013

 Τμήματα

Τ1.  (Α – Μπα)  Δευτέρα 12-2μμ Α11 και Τετάρτη 9-11πμ Α11 (διδάσκων Χ.Σκόκος)  

T2.  (Μπε – Ω)  Τετάρτη 9-11πμ Α21 και Παρασκευή 12-2 μμ Α11 (διδάσκων Γ. Βουγιατζής)

 

 

*Το τυπολόγιο μοιράζεται κατά την εξέταση και επιστρέφεται με το τέλος αυτής καθαρό!.    

 

Κεφ. 6 :  1,2,3,4 5,6,7,8, 9, 10, 11, 18, 19, 21, 24, 25, 26, 27
Κεφ. 7 :  5, 7, 11, 12,13
Κεφ 9. :  1, 2, 5, 7, 8

(Σημείωση: Αντίγραφα του παραπάνω βιβλίου βρίσκονται στη βιβλιοθήκη)

 

 

·         Άλλο Υλικό

Εκκρεμές >  μελέτη&λύση – Τύποι κινήσεων (ταλάντωσηΠεριστροφή Ασυμπτωτική)

Μελέτη Συστήματος 1ΒΕ με το Mathematica (notebook)

Ταλαντώσεις στη Mathematica (notebook),

 

 

-          Σκοπός-περιγραφή Μαθήματος

Εμβαθύνονται  τα αξιώματα και οι θεμελιώδεις αρχές της Νευτώνειας Μηχανικής και παρουσιάζονται οι αναλυτικές τεχνικές της Νευτώνειας Μηχανικής για την περιγραφή και την επίλυση απλών φυσικών συστημάτων και πεδίων δυνάμεων.

Το μάθημα απαιτεί εξοικείωση µε βασικές έννοιες της Μηχανικής, τον διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό και τις διαφορικές εξισώσεις.  Εισαγωγικά περιγράφονται οι αρχές της Μηχανικής και ορίζονται τα ολοκληρώματα της κίνησης. Μελετώνται συστήματα ενός βαθμού ελευθερίας, τόσο ποιοτικά όσο και αναλυτικά.  Ακολουθεί η μαθηματική ανάλυση της κίνησης σε πεδίο κεντρικών δυνάμεων, και ιδιαίτερα των δυνάμεων ~r-2.  Επίσης περιγράφονται συστήματα πολλών υλικών σημείων και αναλύεται το πρόβλημα των δύο σωμάτων.  Τέλος εξετάζεται η προέλευση και οι συνέπειες των μη-αδρανειακών δυνάμεων.

 

 

-          Μερικές χρήσιμες συμβουλές για τις εξετάσεις του μαθήματος Θεωρητική Μηχανική Ι.

 

  1. Η Θεωρητική Μηχανική είναι η βασικότερη πρακτική εφαρμογή των μαθηματικών (ειδικότερα του Διανυσματικού και Διαφορικού Λογισμού) στη Φυσική. Οι απαντήσεις λοιπόν στα ερωτήματα πρέπει να δίνονται είτε μέσω μιας ορθής μαθηματικής απόδειξης είτε μέσω λογικών επιχειρημάτων που πηγάζουν από τη φυσική του προβλήματος.

 

  1. Προσέχετε να μην συγχέετε τα μονόμετρα μεγέθη με τα διανύσματα. Πέραν του ότι αυτό θα έχει συνέπειες στις περαιτέρω σπουδές σας, σας μειώνει σημαντικά και τη βαθμολογία στο μάθημα! Στο γραπτό σας πρέπει να υπάρχει σαφής διάκριση μεταξύ μονόμετρων (βαθμωτών) και διανυσματικών μεγεθών.   

 

  1. Προσοχή στα αποτελέσματα των ασκήσεων! Θα πρέπει να ελέγχετε αν έχουν φυσική σημασία και αν συμφωνούν με αυτά που δίνει η φυσική εικόνα. Για παράδειγμα, αν σας ζητηθεί να γράψετε τη διαφορική εξίσωση που περιγράφει τις ταλαντώσεις μικρού πλάτους γύρω από ένα σημείο ευσταθούς ισορροπίας, θα πρέπει: (α) η ανάλυσή σας να συμπεριλαμβάνει γραμμικούς όρους (αναπτύγματα μέχρι 1ης τάξης) (β)  η διαφορική εξίσωση να δίνει λύσεις «ταλαντώσεις», δηλαδή να είναι ένας αρμονικός ταλαντωτής.

 

  1. Στη Θεωρητική Μηχανική δεν χρησιμοποιείται ένα συγκεκριμένο σύστημα μονάδων. Αν κάνουμε χρήση κάποιων μονάδων τότε αυτές είναι κανονικοποιημένες και έτσι  οι αριθμητικές τιμές θα πρέπει να "φαίνονται λογικές". Π.χ. ένα αποτέλεσμα 1030 είναι μάλλον λάθος, σε οποιεσδήποτε μονάδες (εξαιρούνται οι "αστρονομικοί αριθμοί"!).

 

  1. Στη θεωρία να απαντάτε στις ερωτήσεις και να μην παραθέτετε ολόκληρη τη "σελίδα" του βιβλίου, με τη "φροντιστηριακή" νοοτροπία: «κάπου εκεί μέσα είναι η απάντηση στην ερώτησή σου, ψάξε να τη βρεις»

 

  1. Όταν χρησιμοποιείτε κάποια σχέση από το τυπολόγιο να περιγράφετε συνοπτικά τι μας δίνει και τι μεγέθη περιέχει. Πχ, έστω ότι ζητάμε να υπολογιστεί το έργο μιας δύναμης, θα ξεκινήσουμε πχ ως εξής «Το έργο της ορίζεται από τη σχέση , όπου η ολοκλήρωση γίνεται κατά μήκος της τροχιάς με το στοιχειώδες διάνυσμα. …..».   

 

 

[back]

Rev: Wednesday, February 18, 2015