ΠΤΥΧΙΑΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ (Προπτυχιακό)
Γ. Βουγιατζής
Σπουδαστήριο Μηχανικής
ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ
Υπολογισμός ομοκλινικών πολλαπλοτήτων
σε χαοτικές απεικονίσεις
Θα κατασκευαστεί αλγόριθμος
σε Mathematica ή άλλο προγραμματιστικό εργαλείο για τον υπολογισμό των πολύπλοκων αναλλοίωτων
πολλαπλοτήτων που υπάρχουν μέσα σε χαοτικές περιοχές. Ο αλγόριθμος θα
εφαρμοστεί σε επιλεγμένες επίπεδες αλλά και περισσοτέρων διαστάσεων διακριτές
απεικονίσεις.
Μέθοδος : Αριθμητική μελέτη – Mathematica
Κατεύθυνση: Υπολογιστική
δυναμική
Θα μελετηθεί η κατασκευή αλγορίθμων για την επίτευξη υπολογισμών
«αυθαίρετης ακρίβειας» (arbitrary precision computations) και θα
εφαρμοστούν σε απλά δυναμικά μοντέλα με ευαίσθητη εξάρτηση στις αρχικές
συνθήκες.
Μέθοδος : Αριθμητική μελέτη – Γλώσσα C++
Κατεύθυνση: Υπολογιστική
δυναμική
ΣΕ ΕΞΕΛΙΞΗ
Η επιτάχυνση Fermi – Μελέτη της δυναμικής
Θα μελετηθεί η επιτάχυνση Fermi μέσα από μια διακριτή απεικόνιση.
Η απεικόνιση αυτή είναι ντετερμινιστική και διατηρητική στην αρχική της μορφή
αλλά μπορούν να εισαχθούν όροι απωλειών καθώς και στοχαστικοί όροι.
Μέθοδος: Αναλυτική και
αριθμητική. Γλώσσα Mathematica ή/και C.
Κατεύθυνση: Υπολογιστική δυναμική
ή Αστρονομία ή Θεωρητική
2010-2011
Δυναμική εξέλιξη Εξω-ηλιακών Πλανητικών Συστημάτων (pdf)
Θα μελετηθεί αριθμητικά η εξέλιξη πλανητικών συστημάτων στα οποία οι
βαρυτικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ των πλανητών είναι αρκετά ισχυρές. Θα
χρησιμοποιηθεί λογισμικό αριθμητικής ολοκλήρωσης του προβλήματος των
Ν-σωμάτων.
Μέθοδος : Αριθμητική μελέτη –
Βιβλιογραφία.
Κατεύθυνση: Υπολογιστική
δυναμική ή/και Αστρονομία
Το
πρόβλημα των δύο σταθερών κέντρων. (pdf)
Θα μελετηθεί η συμπεριφορά των τροχιών στο πρόβλημα των δύο
σταθερών κέντρων, και ιδιαίτερα ο προσδιορισμός κατάλληλων τροχιών για μετάβαση
από το ένα κέντρο (πχ Γη) στο άλλο (πχ Σελήνη).
Μελέτη: Βασική θεωρία και
Αριθμητικοί Υπολογισμοί.
Κατεύθυνση: Υπολογιστική
δυναμική ή/και Αστρονομία
2009-2010
Αριθμητική ολοκλήρωση του προβλήματος των τριών σωμάτων με την Mathematica. (pdf)
Θα κατασκευαστούν κώδικες στο Mathematica που να εκτελούν με μεγάλη ακρίβεια αριθμητική ολοκλήρωση
για διάφορες προσεγγίσεις του προβλήματος των τριών σωμάτων και των εξισώσεων
μεταβολών. Ως εφαρμογή θα μελετηθούν περιοδικές τροχιές στο κυκλικό σύστημα
Γης-Σελήνης και η ευστάθειά τους κάτω από εξωτερικές διαταραχές (πχ βαρύτητα
Ήλιου, εκκεντρότητα τροχιάς της σελήνης).
Μελέτη: Μοντελοποίηση - κατασκευή κώδικα -
υπολογισμοί
Κατεύθυνση: Υπολογιστική δυναμική ή/και Αστρονομία
Αντώνης Μαρκούλης
Η προσέγγιση Hill στη μελέτη κίνησης των φυσικών δορυφόρων (pdf)
Θα μελετηθεί η ευστάθεια της κίνησης μικρών
δορυφόρων των πλανητών με βάση το μοντέλο του Hill. Θα γίνει προσδιορισμός των περιοδικών τροχιών του συστήματος και η
συμπεριφορά των κινήσεων γύρω από αυτές.
Μελέτη: Υπολογιστική
Κατεύθυνση: Υπολογιστική δυναμική ή/και Αστρονομία
Γκόλιας Ιωάννης
2007-2008
Χαοτικές κινήσεις γύρω από μαύρες τρύπες.
(pdf)
Θα μελετηθεί η κίνηση σωμάτων μέσα σε καμπύλους χώρους γύρω από μια μαύρη
τρύπα. Η μελέτη ξεκινάει από μια
ολοκληρώσιμη περίπτωση ενός συμμετρικά καμπυλωμένου χώρου και στη συνέχεια θα
προστεθούν διαταραχές. Στόχος είναι ο εντοπισμός της παρουσίας χαοτικών
κινήσεων υπό την επίδραση των διαταραχών.
Μελέτη: Υπολογιστική
Κατεύθυνση: Υπολογιστική
δυναμική
*Γιουνανλής Παναγιώτης
2006-2007
Η μέθοδος της εξομάλυνσης των τροχιών σύγκρουσης στο πρόβλημα των τριών
σωμάτων. (pdf)
Θα αναλυθεί και θα περιγραφεί η μέθοδος της εξομάλυνσης (Regularization) που εφαρμόζεται στις περιπτώσεις συγκρούσεων των
σωμάτων που κινούνται μέσα σε βαρυτικό πεδίο. Η μελέτη θα αναφερθεί στο περιορισμένο
πρόβλημα των τριών σωμάτων και οι εξισώσεις της εξομάλυνσης θα επιλυθούν
αριθμητικά.
Μελέτη: Θεωρητική- Υπολογιστική
Κατεύθυνση: Υπολογιστική
δυναμική ή/και Αστρονομία
*Αντωνιάδου Κυριακή
H Φασματική Εντροπία τροχιών ως μέθοδος διάκρισης της τάξης από το χάος. (pdf)
Θα μελετηθεί η μέθοδος της Φασματικής εντροπίας
ως προς την ικανότητά της να διακρίνει αν μια τροχιά είναι χαοτική ή όχι. Θα κατασκευαστεί ο αλγόριθμος υπολογισμού
της και θα εφαρμοστεί σε απλά συστήματα διαταραγμένων ταλαντωτών
Μελέτη : Υπολογιστική
Κατεύθυνση: Υπολογιστική
δυναμική
*Μουντρακης Λάμπρος
2005-2006
Τα διανύσματα απόκλισης τροχιών και μέθοδοι διάκρισης μεταξύ κανονικής και
χαοτικής συμπεριφοράς. (pdf)
Πολλές μέθοδοι μελέτης της ποιοτικής εξέλιξης
των τροχιών στηρίζονται στα διανύσματα απόκλισης μεταξύ δύο γειτονικών τροχιών.
Στην εργασία αυτή θα περιγραφούν και θα υλοποιηθούν υπολογιστικά μερικές από
αυτές τις μεθόδους.
Μελέτη : Υπολογιστική
Κατεύθυνση: Υπολογιστική
δυναμική
* Θωμας Τζιότζιος
2004-2005
Θα μελετηθούν τροχιές
σωμάτων μέσα στο βαρυτικό σύστημα Γης-Σελήνης. Η μελέτη θα γίνει με τη μέθοδο
των τομών Poincare. Βασικός στόχος θα είναι ο προσδιορισμός τροχιών
που περνούν κοντά από τη Γή και τη Σελήνη
Μέθοδος : Αριθμητική (γνώση μιας γλώσσας προγραμματισμού ή Mathematica)
Κατεύθυνση: Υπολογιστική Φυσική – Αστρονομία
* Παναγιώτης - Δημήτρης
Αντωνιάδης
Θα κατασκευαστούν
αλγόριθμοι σε γλώσσα C++ για την αναπαραγωγή διαφόρων τύπων
μορφοκλασματικών συνόλων (fractals)
Μέθοδος : Βιβλιογραφική-Aριθμητική (με γραφικά) (γνώση
γλώσσας προγραμματισμού C++)
Κατεύθυνση: Υπολογιστική Φυσική
* Κώστας Κουτσάκης
2002-2003
Θα μελετηθεί ο χώρος φάσης δισδιάστατων απεικονίσεων όπου δεν ισχύει η στροφική συνθήκη. Στην περίπτωση αυτή παρουσιάζονται ποικίλα τοπολογικά χαρακτηριστικά και διακλαδώσεις που δεν εμφανίζονται στα τυπικά συστήματα.
Μέθοδος : αναλυτική και
αριθμητική (γραφικά) (γνώση μιας
γλώσσας προγραμματισμού)
Κατεύθυνση: Υπολογιστική Φυσική
* Νίκος Κούβαρης
2. «Ανάλυση Χρονοσειρών»
Θα παρουσιαστούν οι βασικές μέθοδοι της ανάλυσης χρονοσειρών.
Μέθοδος: Βιβλιογραφική,
αριθμητική (γνώση μιας γλώσσας προγραμματισμού)
Κατεύθυνση: Υπολογιστική Φυσική
* Αναστασία Πάτη
4.
«Κίνηση σωμάτων
γύρω από σώματα πεπερασμένων διαστάσεων» (pdf)
Θα μελετηθεί η κίνηση σημειακών σωμάτων μέσα σε πεδία βαρύτητας που
προκαλούνται από σώματα με κατανομή μάζας..
Μέθοδος: Αναλυτική - Αριθμητική (Mathematica)
Κατεύθυνση: Υπολογιστική Φυσική – Αστρονομία.
* Ευγενία Παναγιωτοπούλου
2001-2002
-----------------------
«Χάος στα ρευστά. Το σύστημα του Lorenz» (pdf)
* Μιχάλης Μπαλχάνος,