ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ με το MATHEMATICA
D.   "Συνήθεις"  Περιπτώσεις

Clear["Global`*"]

Μη ύπαρξη αναλυτικής λύσης

deq = y''[x] + y[x]^3 - y[x] == 
        Sin[x]
DSolve[deq, y, x]

Η λύση δεν μπορεί να βρεθεί ενώ υπάρχει

deq = y''[x] - (1 - 2 Sin[2 x]) y[x] == 
        0
DSolve[deq, y, x]

\(Λύση\ σε\ πολλούς\ κλάδους\ \((y\^2 = 
          4  c\ \((x + c)\), \ \ c \((x + c)\) > 0)\)\)

deq = y'[x]^2 y[x] + 2 x y'[x] - y[x] == 
        0
DSolve[deq, y, x]

Λύσεις που παρουσιάζονται ώς "μιγαδικές"

deq = y'[x] + x y[x] - x^3 y[x]^3 == 
        0

    DSolve[deq, y, x]

Λύσεις με ειδικές συναρτήσεις

deq = y''[x] + x  y[x] + y[x] == 
        0
DSolve[deq, y, x]

Plot[AiryAi[x], {x, -10, 5}]

Λύσεις "πολύπλοκες"

deq = y''[x] + x  y[x] + y[x] == 
        x
DSolve[deq, y, x]

Λύσεις μέσω "άγνωστου" ολοκληρώματος

deq = y''[x] == -(y[x] - 1)  -  
          Exp[-y[x]]
DSolve[deq, y, x]

Λύσεις σε μη επιλύσιμη πεπλεγμένη μορφή

deq = y'[x] == ((x y[x])/((x^2) - y[x]^2)) + 
          1
DSolve[deq, y, x]