Ιστορία των ΜαθηματιΚων
2014
Εαρινό εξάμηνο
|
Γενικές Πληροφορίες Περιγραφή Ανακοινώσεις
Ημερολόγιο Χρήσιμο Υλικό
|
Διδάσκουσα: Email - URL - Γραφείο – Τηλ.: Ώρες γραφείου: |
Καθ. Χαρά Χαραλάμπους |
|
hara@math.auth.gr - http://users.auth.gr/hara/ - ΣΘΕ 3ος όροφος, #7 – 2310997934 Τρίτη 4-5, Τετάρτη 10:30-11:30, Πέμπτη 11-12 |
|
|
Ώρες Διαλέξεων: |
Τρίτη 3-4 (Μ1),
Τετάρτη 3-4 (M2), Πέμπτη 3-4 (Μ1) |
Γενικές Πληροφορίες Περιγραφή Ανακοινώσεις
Ημερολόγιο Χρήσιμο Υλικό
Tο μάθημα αφορά την εξέλιξη των
Μαθηματικών από την αρχαιότητα έως και τον 19ο αιώνα με ιδιαίτερη έμφαση στην
εξέλιξη της Άλγεβρας. Στη προσπάθεια αυτή θα καλυφθούν οι επόμενες ενότητες: Aιγυπτιακά και Bαβυλωνιακά μαθηματικά, τα περίφημα προβλήματα των
αρχαίων Eλληνικών
μαθηματικών, τα «Στοιχεία» του Eυκλείδη, ο ρόλος του “5ου αιτήματος” του Ευκλείδη στην Ευκλείδια Γεωμετρία,
η σύνδεση με την “ανακάλυψη” της Υπερβολικής Γεωμετρίας τον 19ο αιώνα και την
αξιωματική θεμελίωση των Γεωμετριών από τον Hilbert, επιλογή από το έργο του Αρχιμήδη για το
ολοκλήρωμα με ανάλυση της “Μεθόδου” του, στοιχεία από την Ιστορία της Θεωρίας
Αριθμών, τα Μαθηματικά στο Ισλάμ και τα μαθηματικά της Aναγέννησης: η λύση της τριτοβάθμιας και
τεταρτοβάθμιaς πολυωνυμικής
εξίσωσης, απαρχές του Απειροστικού Λογισμού, Newton και Leibniz, η εύρεση των τετραδικών αριθμών του Χάμιλτον, και η μη επιλυσιμότητα της
πολυωνυμικής εξίσωσης 5ου βαθμού, η μετάβαση από την άλγεβρα της πρακτικής
αριθμητικής στην αφηρημένη άλγεβρα με τους Gauss και Galois, ειδική μνεία στην E. Noether..
Αξιολόγηση Μαθήματος
Θα
υπάρξουν 2 απαλλακτικές πρόοδοι διάρκειας 2 ωρών. Ημερομηνίες προόδων: 10.04.14, 05.06.14.
Οι
παρουσιάσεις σχεδιάζονται να γίνουν στο τέλος του εξαμήνου και θα μετρήσουν για
ένα επιπλέον 10% της συνολικής βαθμολογίας. Θέματα
παρουσιάσεων
Γενικές Πληροφορίες Περιγραφή Ανακοινώσεις
Ημερολόγιο Χρήσιμο Υλικό
1. Οι βαθμοί των
προβιβάσιμων προόδων έχουν ως εξής:
|
Πρόοδος 1 |
Πρόοδος 2 |
Average |
|
|
14230 |
4.8 |
4.5 |
5 |
|
14301 |
9.3 |
8 |
9 |
|
14317 |
5.8 |
4.5 |
5 |
|
14576 |
6 |
8 |
7 |
|
14628 |
6.8 |
6 |
6 |
|
14636 |
5.8 |
4.5 |
5 |
|
14648 |
5.4 |
5 |
5 |
|
14649 |
4.1 |
6 |
5 |
|
14658 |
5.2 |
6 |
6 |
|
14673 |
10 |
10 |
10 |
|
14822 |
5.8 |
3.5 |
5 |
Οι υπόλοιποι βαθμοί ήταν 3 και κάτω.
2. Η δεύτερη πρόοδος θα
λάβει χώρα στις 6.6.14, 11-12:30, Δ21.
3. Η ύλη της δεύτερης
προόδου, είναι ότι έχει καλυφθεί από τις 8.04.2014 έως και 3.06.2014.
4. Οι βαθμοί της πρώτης προόδου.
5. Η ύλη της πρώτης προόδου
περιλαμβάνει ότι έχει καλυφθεί στις διαλέξεις από την αρχή του εξαμήνου έως
και τη Πέμπτη 3.4.14
6. Αλλαγή αίθουσας για την
ώρα των διαλέξεων, Τετάρτη.
7. Ημερομηνίες προόδων:
10.04.14, 05.06.14, 6.6.14.
|
Παρουσιάσεις-Ασκήσεις-Πρόοδοι |
1. Θέματα
παρουσιάσεων (νέο 12.5.14)
2. Σύνολο
ασκήσεων 1, (26.02.14-13.03.14)
3. Σύνολο
ασκήσεων 2, (18.03.14-20.03.14)
4. Σύνολο
ασκήσεων 3, (26.03.14-3.04.14)
5. Σύνολο
ασκήσεων 4 (8.04.14-6.05.14)
6. Σύνολο
ασκήσεων 5 (8.05.14-13.05.14)
7. Σύνολο
ασκήσεων 6 (8.05.14-13.05.14)
8. Θέματα
πρώτης προόδου (10.04.14)
Γενικές Πληροφορίες Περιγραφή Ανακοινώσεις
Ημερολόγιο Χρήσιμο Υλικό
26.02.14 Τα Μαθηματικά των αρχαίων Αιγυπτίων
05.03.14 Η
διάλεξη αναβάλλεται.
06.03.14
Τα Μαθηματικών των Βαβυλωνίων
12.03.14 Πυθαγόρας, Πλατωνικά Στερεά, άρρητα μεγέθη,
παράδοξα του Ζήνωνα
13.03.14 Tα περίφημα γεωμετρικά προβλήματα της αρχαιότητας, Εύδοξος
18.03.14 Τομές του Dedekind και Εύδοξος, τα «Στοιχεία» του Ευκλείδη.
19.03.14
Τα Στοιχεία του Ευκλείδη, παραδείγματα και Πυθαγόρειο θεώρημα.
20.
03.14 Το πέμπτο αίτημα και οι μη Ευκλείδειες γεωμετρίες, το πρόγραμμα του Hilbert.
26.03.14
Αρχιμήδης: Ψαμμίτης, το βοεικό πρόβλημα και το εμβαδόν ανάμεσα στη παραβολή και
τη τέμνουσα
27.03.14
Αρχιμήδης: Η μέθοδος: σφαίρα και κύλινδρος.
1.04.14
Αρχιμήδης: σφαίρα, κώνος, κύλινδρος και ισορροπία. Διόφαντος και συγκεκομμένη
Άλγεβρα
2.04.14
Δευτεροβάθμια εξίσωση: Πυθαγόρειοι, Ευκλείδης, Διόφαντος
9.04.14 Επανάληψη
και συζήτηση ασκήσεων.
29.04.14 Cardano και λύση της τριτοβάθμιας
30.04.14
Τεταρτοβάθμια, Bombelli: οι μιγαδικοί αριθμοί είναι χρήσιμοι.
6.05.14
Viete,
τριγωνομετρικές συναρτήσεις, και οι νόμοι του σύμπαντος
8.05.14
Ο καιρός των λογαρίθμων---Σκέφτομαι άρα υπάρχω...
13.05.14
Μέθοδοι παραγώγησης και τετραγωνισμού: Descartes, Fermat
14.05.14
Τετραγωνισμός και εμβαδόν, το Θεώρημα του Δυωνύμου του Newton
20.05.14 Newton και το Θεμελιώδες Θεώρημα του
Λογισμού, Leibniz
27.05.14
Gauss. Αποσπάσματα από το έργο του.
28.05.14
Μία σύντομη Εισαγωγή στην Ιστορία της Στατιστικής (Μωυσιάδης)
04.06.14 Συζήτηση
και ασκήσεις
05.06.16 Μία
σύντομη ιστορία της γραμμικής άλγεβρας. Παρουσίαση:
τα 23 προβλήματα του Hilbert
(Π. Κουλακίδου)
Γενικές Πληροφορίες Περιγραφή Ανακοινώσεις
Ημερολόγιο Χρήσιμο Υλικό
|
Προτεινόμενα συγγράμματα |
Τα προτεινόμενα συγγράμματα είναι:
«Ιστορία των Μαθηματικών» V. Katz
«Η ιστορία των Μαθηματικών» Carl B. Boyer; Uta C.
Merzbach, εκδόσεις Πνευματικός Γ. Α.,
«Συνοπτική ιστορία των μαθηματικών» Dirk Struik, Εκδόσεις ΔΑΙΔΑΛΟΣ
Γενικές Πληροφορίες Περιγραφή Ανακοινώσεις
Ημερολόγιο Χρήσιμο Υλικό
|
Χρήσιμο Υλικό |
«EUCLID’S ELEMENTS OF GEOMETRY»: the greek text of J.L. Heiberg (1883-1885), edited and provided with a modern English translation by Richard Fitzpatrick, ( «Τα Στοιχεία», το αρχαίο κείμενο με αγγλική μετάφραση)
books about Archimedes available for free on the Internet.
Τα έργα του Αρχιμήδη
Diophantus of Alexandria (Heath 1910)
Γενικές Πληροφορίες Περιγραφή Ανακοινώσεις
Ημερολόγιο Χρήσιμο Υλικό