Χαρά Χαραλάμπους                        Hara Charalambous

Εισαγωγή στην Άλγεβρα
Ακ. Έτος 2015-2016

Γενικές Πληροφορίες

Διδάσκουσα:               Καθ. Χαρά Χαραλάμπους  Email:                        hara@math.auth.gr, http://users.auth.gr/hara/ Γραφείο:                    ΣΘΕ, 3ος όροφος, #7  Τηλ.:                          2310-997934 Ώρες Διαλέξεων:       Τρίτη 10-12, (Δ31), Παρασκευή 9-10 (Δ31) Ώρες Συνεργασίας:   Τρίτη 4-5 μμ, 1-2 Τετάρτη, 12-1 Παρασκευή
	Οι διαλέξεις βιντεοσκοπούνται και αναρτώνται στη σελίδα του μαθήματος στο elearning.auth.gr
‘Ωρες Εξάσκησης: Πέμπτη 12:30-2 Μ1

Περιγραφή

Η ύλη του μαθήματος περιλαμβάνει τα εξής θέματα:

Σύνολα, Συναρτήσεις. Σχέσεις ισοδυναμίας και σχέσεις διάταξης. Πράξεις σε σύνολο. Το σύνολο των φυσικών αριθμών. Μαθηματική Επαγωγή. Αρχή της καλής διάταξης. Αριθμήσιμα σύνολα. Το διώνυμο του Νεύτωνα. Στοιχεία συνδυαστικής ανάλυσης. Ομάδες, Δακτύλιοι, Σώματα: ορισμοί και παραδείγματα. Ο δακτύλιος των ακεραίων. Διαιρετότητα. Πρώτοι αριθμοί. Ο Αλγόριθμος του Ευκλείδη. ΜΚΔ, ΕΚΠ. Θεμελιώδες Θεώρημα της Θεωρίας Αριθμών. Ο δακτύλιος των κλάσεων υπολοίπων mod n. Το σώμα Ζp. Γραμμικές ισοδυναμίες. Πολλαπλασιαστικές συναρτήσεις.

Αξιολόγηση Μαθήματος

Ανακοινώσεις

elearning.auth.gr

· Αναπλήρωση: 6.11.15, 13.11.15, 8-9 π.μ. Δ31

· Το μάθημα την Τρίτη 27.10.15 θα γίνει κανονικά. Θα καλύψουμε κλάσεις ισοδυναμίας, θα δείξουμε ότι σε κάθε διαμέριση αντιστοιχεί μία κλάση ισοδυναμίας και αντίστροφα. Θα εξετάσουμε και τη σχέση ισοδυναμίας mod m όπου m φυσικός αριθμός.

· Ώρες συνεργασίας: Τρίτη 4-5 μμ, 1-2 Τετάρτη, 12-1 Παρασκευή. Θα βρίσκομαι στο γραφείο μου αυτές τις ώρες (εκτός απροόπτου) και μπορείτε να έρχεστε για απορίες ή οποιαδήποτε άλλα θέματα σας απασχολούν σχετικά με το μάθημα.

· Ώρες εξάσκησης: 12:00-1 στην αίθουσα Μ1. Στη διάρκεια αυτών των ωρών μπορείτε να έρχεστε στην αίθουσα για να εξασκηθείτε στην ύλη του μαθήματος και σε ασκήσεις. Ο κ. Κ. Καραγιάννης, υποψήφιος διδάκτορας θα είναι εκεί για να σας καθοδηγεί. ΔΕΝ θα λύνονται ασκήσεις στον πίνακα. 

Ημερολόγιο Μαθήματος

Οι διαλέξεις βιντεοσκοπούνται και αναρτώνται στη σελίδα του μαθήματος στο elearning.auth.gr

Στη σελίδα του μαθήματος στο elearning.auth.gr αναρτώνται και τα σύνολα ασκήσεων.

Οι διαλέξεις βιντεοσκοπούνται και αναρτώνται στη σελίδα του μαθήματος στο elearning.auth.gr

Χρήσιμοι σύνδεσμοι

Τα βασικά εγχειρίδια του μαθήματος είναι:

- Εισαγωγή στην Άλγεβρα της Κ. Κάλφα.

- Εισαγωγή στην Άλγεβρα του Ε. Ψωμόπουλου.

- Άλγεβρα του Δ. Πουλάκη

Θέματα προηγουμένων ετών             

Ηλεκτρονικές σημειώσεις του Ε. Ψωμόπουλου