Διαφάνειες Λογισμού ΙΙΙ

ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι

'Μαθήματα Τετάρτη 5-7, Πέμπτη 5-8, αιθ. Δ31

• Εισαγωγή

  • Διαφάνειες: Βιβλιογραφία, Εισαγωγή, Φυσικοί αριθμοί αξιώματα Peano, επαγωγή,βασικές ταυτότητες, Απαγωγή σε άτοπο, Ακέραιοι και Ρητοί αριθμοί,Infimum, supremum, αξίωμα συνεχούς, αρχιμήδεια ιδιότητα, σημεία συσσώρευσης και απομονωνμένα σημεία (1/10/15)
  • Ασκήσεις: Ασκήσεις στην επαγωγή, infimum, supremum

• Ακολουθίες Σειρές

  • Σημεία συσσώρευσης, θεώρημα Bolzano- Weierstrass (15/10/14)
  • Σύγκλιση ακολουθίας (22/10/14)
  • Ασκήσεις: Σύγκλιση ακολουθίας 1
  • Υπακολουθίες, Μονότονες ακολουθίες (30/10/14)
  • Ασκήσεις: Σύγκλιση ακολουθίας 2
  • Aκολουθίες Cauchy, εκθετική συνάρτηση (12/11/14)
  • Σειρές (19/11/14)

• Συνέχεια και παραγώγιση συναρτήσεων

  • Συνεχείς συναρτήσεις
  • Παραγώγιση και θεωρήματα ΜΤ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ:

Διαφάνειες 2013/14

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙI

• ΑΟΡΙΣΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

  • Διαφάνειες: Ορισμός, Ιδιότητες Αόριστου Ολοκληρώματος
  • Διαφάνειες: Αναδρομικές σχέσεις, προσδιορισταίοι συντελεστές για πολυώνυμα με εκθετικές, τριγωνομετρικές, υπερβολικές συναρτήσεις
  • Διαφάνειες: Αναδρομικές σχέσεις για τριγωνομετρικές, υπερβολικές συναρτήσεις, ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων και οικογένειες ολοκληρωμάτων

• ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ Darboux - Riemmann

  • Διαφάνειες: Διαμερίσεις
  • Διαφάνειες: Ολοκληρώμα Darboux και Riemann
  • Διαφάνειες: Θεμελιώδες θεώρημα ολοκληρωτικού λογισμού

• Θεωρήματα Μέσης Τιμής

  • Διαφάνειες: Θεώρημα μέσης τιμής
  • Υλικό: Ασκήσεις στα Θεωρήματα μέσης τιμής

• Γενικευμένα ολοκληρώματα

  • Διαφάνειες: Γενικευμένα ολοκληρώματα Α' είδους
  • Διαφάνειες: Οριακό κριτήριο και Κρητήριο σύγκλισης σειράς Cauchy
  • Υλικό: Ασκήσεις στα Θεωρήματα μέσης τιμής
  • Διαφάνειες: Γενικευμένα ολοκληρώματα Β' είδους
    
    

• Ακολουθίες, σειρές συναρτήσεων

  • Διαφάνειες: Ακολουθίες συναρτήσεων, ομοιόμορφη σύγκλιση ακολουθίας συναρτήσεων
  • Διαφάνειες: Σειρές συναρτήσεων, Δυναμοσειρές
  • Διαφάνειες: Αναπτύγματα Taylor και Maclaurin

• Υπολογισμός εμβαδών και όγκων

  • Διαφάνειες: Υπολογισμός εμβαδών στο επίπεδο
  • Διαφάνειες: Υπολογισμός μήκους καμπύλης, όγκων και εμβαδών εκ περιστροφής στο χώρο ΠΡΟΣΟΧΗ μεγάλο αρχείο (7.7 ΜΒ)

Διαφάνειες εαρινό εξάμηνο 2008/2009

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗ:

• Ασκηση 1 (23/3/12)
• Ασκηση 2 (6/4/12)

Διαφάνειες Διαφάνειες 2011/2012