ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Μάθημα Υποχρεωτικό 1ου Εξαμήνου

ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ

 

 

 

Περιεχόμενο : 

Συναρτήσεις (αλγεβρικές, εκθετικές, λογαριθμικές, τριγωνομετρικές, υπερβατικές, οριζόμενες πεπλεγμένα, οριζόμενες παραμετρικά), Ακολουθίες (η έννοια του ορίου, φράγματα,  σύγκλιση, κριτήρια σύγκλισης), Σειρές (ορισμός, σύγκλιση, κριτήρια σύγκλισης), Δυναμοσειρές, Παράγωγοι (κανόνες παραγώγισης,  λογαριθμική παραγώγιση, παραγώγιση πεπλεγμένων και παραμετρικών συναρτήσεων, δυναμοσειρών, ανώτερης τάξης), Πολυώνυμο και σειρά Taylor, Εφαρμογές παραγώγων (γεωμετρικές, επίλυση εξισώσεων Newton-Raphson), Πλήρης μελέτη συνάρτησης (ακρότατα, καμπυλότητα, ασύμπτωτες, γραφική παράσταση), Ολοκληρώματα (κανόνες ολοκλήρωσης στοιχειωδών συναρτήσεων, θεώρημα μέσης τιμής, Θεμελιώδες θεώρημα ολοκληρωτικού λογισμού), Εμβαδά χωρίων, Γεωμετρικές εφαρμογές (μήκος τόξου, όγκος και επιφάνεια στερεών εκ περιστροφής), Τεχνικές Ολοκλήρωσης (αντικατάσταση, κατά παράγοντες, ρητών συναρτήσεων, μη-ρητών συναρτήσεων, με βοήθεια πίνακα ολοκληρωμάτων), Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών (τόποι και συνέχεια, μερική παράγωγος, ακρότατα, διπλά ολοκληρώματα), Διαφορικές εξισώσεις (χωριζομένων μεταβλητών, ομογενείς, γραμμικές πρώτης τάξης)

       

Διδάσκων: Καθ. Πολυχρόνης Μωυσιάδης (Τμήματος Μαθηματικών)

 

        Βασικό βιβλίο:  ΑΝΩΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 

       

ΣΥΝΤΟΜΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ:

ΔΙΑΦΑΝΕΙΕΣ 

Στους παρακάτω συνδέσμους μπορείτε να κατεβάσετε τα μαθήματα σε pdf σε δύο ειδών εκτυπώσεις, η μία με 2 διαφάνειες ανά σελίδα ώστε να είναι ευανάγνωστη και η άλλη με 6 διαφάνειες ανά σελίδα ώστε να εκτυπώνεται σε λιγότερες σελίδες και να μεταφέρεται στο μάθημα εύκολα.

Τα σχήματα και οι επεξηγήσεις έγιναν κυρίως με το λογισμικό GeoGebra το οποίο διατίθεται στι διαδίκτυο και το οποίο συστήνουμε να το κατεβάσετε και να μάθετε τη χρήση του. Το λογισμικό αυτό διατίθεται και από το Υπουργείο Παιδείας στο ψηφιακό σχολείο, και πολλές από τις δραστηριότητες στο Λύκειο έχουν γίνει με το πρόγραμμα αυτό με στόχο την οπτικοποίηση των μαθηματικών εννοιών και προβλημάτων για καλύτερη κατανόησή τους από τους μαθητές. Μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν και άλλα λογισμικά. Για δύο από αυτά εκτός από οδηγίες που υπάρχουν στο δίκτυο σας δίνονται σύντομες εισαγωγικές οδηγίες στα συνημμένα αρχεία, δηλαδή στο Geogebra guide.pdf και στο SKETCHPAD guide.pdf.

Τα αρχεία με τα οποία κατασκευάστηκαν τα διάφορα σχήματα θα ανεβαίνουν στη σελίδα του μαθήματος μαζί με τις διαφάνειες. Σας συνιστούμε να κατεβάσετε αυτά τα αρχεία και να μελετήσετε τις διάφορες κατασκευές, ώστε να υπάρχει μία αναδραστική σχέση για την καλύτερη κατανόηση και των νέων αλλά και των γνωστών εννοιών.

2 διαφάνειες ανά σελίδα Σχήματα 6 διαφάνειες ανά σελίδα
1-Συναρτήσεις
κεφάλαιο1 1-Συναρτήσεις
2-Ακολουθίες & Σειρές
κεφάλαιο2 2-Ακολουθίες & Σειρές
3-Παράγωγοι & Εφαρμογές
κεφάλαιο3 3-Παράγωγοι & Εφαρμογές
4-Ολοκληρώματα & Εφαρμογές κεφάλαιο4 4-Ολοκληρώματα & Εφαρμογές
5-Τεχνικές Ολοκλήρωσης κεφάλαιο5 5-Τεχνικές Ολοκλήρωσης
5α-Ειδικά Ολοκληρώματα   5α-Ειδικά Ολοκληρώματα
6-Πολλές Μεταβλητές   6-Πολλές Μεταβλητές
7-Διαφορικές Εξισώσεις   7-Διαφορικές Εξισώσεις
       

Στις Εξετάσεις σας δίνεται το συνημένο ΤYΠΟΛΟΓΙΟ. Κατεβάστε το στον υπολογιστή σας, τυπώστε τις πρώτες δύο σελίδες μπρος-πίσω και τις δύο τελευταίες μπρος-πίσω για να έχετε το τυπολόγιο ως τεύχος.

 

ΣΥΣΤΑΣΗ για τους Πρωτοετείς φοιτητές και φοιτήτριες.
Το μάθημα των ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ δεν είναι πολύ δύσκολο ούτε όμως και εύκολο. Νά έχετε υπόψη σας ότι παρόλο που οι περισσότερες έννοιες είναι γνωστές  από το Λύκειο, δεν είναι εύκολο να ανταποκριθείτε με επιτυχία μόνο με τις γνώσεις του Λυκείου, ακόμη και αν είσαστε πολύ καλοί στα Μαθηματικά. Εύχομαι και ελπίζω οι περισσότεροι να επιτύχετε στο μάθημα στο πρώτο έτος. Όσοι το αφήνουν για αργότερα ταλαιπωρούνται πάρα πολύ, διότι στο μεταξύ ξεχνούν και αυτά που γνώριζαν από τα σχολείο και πολλοί καταλήγουν να παίρνουν πτυχίο με τελευταίο μάθημα τα Μαθηματικά.

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ

Στη σελίδα http://www.pi-schools.gr/  του παιδαγωγικού ινστιτούτου θα βρείτε όλα τα βιβλία του Λυκείου. Κατεβάστε τα Μαθηματικά και των τριών τάξεων, αν δεν τα έχετε μαζί σας, και κάντε μια γρήγορη επανάληψη. Πολύ χρήσιμο για επανάληψη θεωρούμε το βιβλίο της Α΄τάξης του Γενικού Λυκείου (http://www.pi-schools.gr/content/index.php?lesson_id=12&ep=93&c_id=867  ) κυρίως τα κεφάλαια 4 και 5. Επίσης το κεφάλαιο 1 (Διαφορικός Λογισμός) του βιβλίου "Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου" (http://www.pi-schools.gr/content/index.php?lesson_id=12&ep=93 ).  Προφανώς, περισσότερη και πιο λεπτομερή επανάληψη μπορείτε να κάνετε με τα βιβλία της Θετικής κατεύθυνσης Β΄και Γ΄ Λυκείου.

 

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ

Το πρόγραμμα για το χειμερινό εξάμηνο 2015-2016 είναι:

Μέρα Ώρα Αίθουσα

Διδάσκων

Τρίτη

3:00-5:00 μ.μ

Δ31 ΦΜΣ

Πολυχρόνης Μωυσιάδης (θεωρία)

Ελένη Κετζάκη (ασκήσεις)

Παρασκευή

4:00-7:00 μ.μ

Δ31 ΦΜΣ

       

Για όσους έχουν παρακολουθήσει το μάθημα και θα ήθελαν να κάνουν μία γενική επανάληψη μπορούν να ασχοληθούν με το αρχείο "Ασκήσεις Μαθηματικών για εξάσκηση.pdf" που περιέχει ασκήσεις από παλιά θέματα.

Εξετάσεις 

Εξετ. Ιανουαρίου

2014

Θέματα και Λύσεις 

Απίστευτα λάθη σε ένα από τα θέματα

20-1-2014

Εξετ. Σεπτεμβρίου

2014

Θέματα  

1-9-2014

Εξετ. Σεπτεμβρίου

2013

 Θέματα και Λύσεις

17-9-2013

           

 ΕΝΑ ΠΛΑΝΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΘΑ ΠΡΟΣΠΑΘΗΣΟΥΜΕ ΝΑ ΤΗΡΗΘΕΙ 

   


| Return to Home Page | Top of this Page | Contact me |

 Last updated on 04-07-2016. Launched on February 2, 2001.