ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

 

ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ,  ΑΠΘ

 

Γιώργος  Βουγιατζής, 

 

 

Μάθημα Επιλογής 7ου Εξαμήνου – Βασική Επιλογή

Τετάρτη 3μμ – 6μμ, αίθουσα Α13

 

Ακαδημαϊκό έτος 2021-2022

 

Ανακοινώσεις

 

·        Τα μαθήματα στις 12/1 και 19/1/2022 (3.15 μμ) θα γίνουν μέσω zoom στο σύνδεσμο https://authgr.zoom.us/j/95218215852

·        Από τις 22/12/2021 είναι διαθέσιμη η 2η υποχρεωτική άσκηση (1 μονάδα). Θα αποστέλλεται με email σε όποιον τη ζητήσει (με email). Θα πρέπει να αποσταλεί έως τις 16/1/2022

 

·        Στις 1/12/2021 ανέβηκε στο elearning (στο «Μάθημα 6»)  η 1η υποχρεωτική άσκηση.

 

·        Το πρώτο μάθημα θα γίνει 13/10. ΠΡΟΣΟΧΗ έχει αλλάξει η ώρα του μαθήματος  (είναι 3-6μμ)

 

·        Το μάθημα έχει υπολογιστικά θέματα και χρησιμοποιείται το λογισμικό Mathematica το οποίο πρέπει να το εγκαταστήσετε στον υπολογιστή σας από τo κέντρο ΗΔ του ΑΠΘ (https://it.auth.gr/el/software/Mathematica). Oι ασκήσεις μπορούν να γίνονται και σε Python.

 

 

1.     Εισαγωγή στα Μη Γραμμικά Δυναμικά Συστήματα (Βουγιατζής & Μελετλίδου, Ηλεκτρονικές εκδόσεις Κάλλιπος) 
(το σύγγραμμα αυτό το κατεβάζεται ελεύθερα από το παραπάνω
link)

2.     «Δυναμικά Συστήματα», Αναστασίου & Μπούντης 
(Αυτό είναι το σύγγραμμα που δηλώνετε στον Εύδοξο)

 

 

 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ και ΚΩΔΙΚΕΣ

 

 

 

*Το υλικό των υπόλοιπων μαθημάτων διατίθεται μέσω της πλατφόρμας του e-learning

 

 

ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

 

  1. Εισαγωγή στα δυναμικά συστήματα – Αναλυτικές και Αριθμητικές διαδικασίες – Το λογισμικό Mathematica
  2. Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων αναλυτικά και αριθμητικά - Επίλυση με Mathematica
  3. Γενικές Έννοιες των Δυναμικών Συστημάτων – Τροχιές , Φασικός Χώρος
  4. Διατηρητικά Δυναμικά συστήματα Ενός βαθμού Ελευθερίας
  5. Αυτόνομα Γραμμικά Συστήματα Δύο Διαστάσεων
  6. Αυτόνομα Μη Γραμμικά Συστήματα Δύο Διαστάσεων
  7. Διακλαδώσεις – Οριακοί κύκλοι
  8. Εφαρμογές
  9. Μη αυτόνομα συστήματα Ενός βαθμού ελευθερίας – Ταλαντωτές
  10. Περιοδικές, ημιπεριοδικές και χαοτικές ταλαντώσεις
  11. Οριακοί κύκλοι και παράξενος ελκυστής στην εξίσωση Duffing
  12. Διακριτές δυναμικές απεικονίσεις

 

 

ΕΞΕΤΑΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ *

Η βασική εξέταση είναι γραπτή σύμφωνα με το πρόγραμμα του τμήματος και καλύπτει 7/10 μονάδες*.  Οι 3/10 μονάδες θα προέρχονται από δύο ή τρεις υποχρεωτικές ασκήσεις με τη χρήση του λογισμικού Mathematica που θα πραγματοποιηθούν στο σπίτι ή στη νησίδα του Τμήματος.

Στη διάρκεια του μαθήματος ενδέχεται να δίνονται προαιρετικές ασκήσεις (που μπορεί να μετρήσουν ως κάποιο μικρό bonus στην τελική βαθμολογία).

 

 

ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ   

 

ΘΕΜΑΤΑ προηγούμενων εξετάσεων