ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ, ΑΠΘ Γιώργος Βουγιατζής,

Μάθημα Επιλογής 7^ου Εξαμήνου – Βασική Επιλογή

Τετάρτη 3μμ – 6μμ, αίθουσα Α13

Ακαδημαϊκό έτος 2021-2022

Ανακοινώσεις

Tην Δευτέρα 21/11 και ώρα 6.30μμ θα γίνει αναπλήρωση μαθήματος μέσω zoom στον παρακάτω σύνδεσμο https://authgr.zoom.us/j/92493197520 Το μάθημα της Τετάρτης 9/11 θα γίνει υβριδικά. Μπορείτε να το παρακολουθήσετε είτε μέσω zoom στο σύνδεσμο https://authgr.zoom.us/j/96705776212?pwd=dEd6c1h1bDl5NllISThPdjN4by9pdz09 ή δια ζώσης στην αίθουσα (Νο 24) του Σπουδαστηρίου Μηχανικής στον 4^ο όροφο (κεντρικός διάδρομος)

• Βιβλία

1. Εισαγωγή στα Μη Γραμμικά Δυναμικά Συστήματα (Βουγιατζής & Μελετλίδου, Ηλεκτρονικές εκδόσεις Κάλλιπος)
(το σύγγραμμα αυτό το κατεβάζεται ελεύθερα από το παραπάνω link)

2. «Δυναμικά Συστήματα», Αναστασίου & Μπούντης
(Αυτό είναι το σύγγραμμα που δηλώνετε στον Εύδοξο)

• Ημερολόγιο Μαθήματος

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ και ΚΩΔΙΚΕΣ

• Μάθημα 0. Περί Δυναμικών συστημάτων – Εισαγωγή – Βασικές έννοιες στο Mathematica
• Μάθημα 1. Συνεχή Δυναμικά συστήματα με Διαφορικές εξισώσεις – Αναλυτική και Αριθμητική Επίλυση
• Μάθημα 2. Εισαγωγή. Κατηγορίες συστημάτων και τροχιών
• Μάθημα 3. Συστήματα 1 ΒΕ - Διατηρητικά

*Το υλικό των υπόλοιπων μαθημάτων διατίθεται μέσω της πλατφόρμας του e-learning

ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

1. Εισαγωγή στα δυναμικά συστήματα – Αναλυτικές και Αριθμητικές διαδικασίες – Το λογισμικό Mathematica
2. Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων αναλυτικά και αριθμητικά - Επίλυση με Mathematica
3. Γενικές Έννοιες των Δυναμικών Συστημάτων – Τροχιές , Φασικός Χώρος
4. Διατηρητικά Δυναμικά συστήματα Ενός βαθμού Ελευθερίας
5. Αυτόνομα Γραμμικά Συστήματα Δύο Διαστάσεων
6. Αυτόνομα Μη Γραμμικά Συστήματα Δύο Διαστάσεων
7. Διακλαδώσεις – Οριακοί κύκλοι
8. Εφαρμογές
9. Μη αυτόνομα συστήματα Ενός βαθμού ελευθερίας – Ταλαντωτές
10. Περιοδικές, ημιπεριοδικές και χαοτικές ταλαντώσεις
11. Οριακοί κύκλοι και παράξενος ελκυστής στην εξίσωση Duffing
12. Διακριτές δυναμικές απεικονίσεις

ΕΞΕΤΑΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ *

Η βασική εξέταση είναι γραπτή σύμφωνα με το πρόγραμμα του τμήματος και καλύπτει 7/10 μονάδες*. Οι 3/10 μονάδες θα προέρχονται από δύο ή τρεις υποχρεωτικές ασκήσεις με τη χρήση του λογισμικού Mathematica που θα πραγματοποιηθούν στο σπίτι ή στη νησίδα του Τμήματος.

Στη διάρκεια του μαθήματος ενδέχεται να δίνονται προαιρετικές ασκήσεις (που μπορεί να μετρήσουν ως κάποιο μικρό bonus στην τελική βαθμολογία).

ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΘΕΜΑΤΑ προηγούμενων εξετάσεων