ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ, ΑΠΘ
Γιώργος Βουγιατζής, |
|
Μάθημα
Επιλογής 7ου Εξαμήνου – Βασική Επιλογή
Παρασκευή
1μμ – 4μμ, αίθουσα Α12
Ακαδημαϊκό έτος 2017-2018
Ανακοινώσεις
|
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ
και ΚΩΔΙΚΕΣ
- Μάθημα 1. Περί Δυναμικών συστημάτων – Εισαγωγή –
Βασικές έννοιες στο Mathematica
- Μάθημα
2. Επίλυση ΔΕ με το Mathematica
- Μάθημα
3. Δυναμικά συστήματα –
Ορισμοί – κατηγορίες Δ.Σ.
- Μάθημα
4. Συστήματα ενός βαθμού
ελευθερίας – Α. Διατηρητικά.
- Μάθημα
5. Συστήματα ενός βαθμού
ελευθερίας – Β. Απωλεστικά.
- Μάθημα
6. Γραμμικά Συστήματα
- Μάθημα
7. Μη-Γραμμικά Συστήματα Ι (ολοκληρώματα, ευσταθείς και ασταθείς
πολλαπλότητες)
- Μάθημα
8. Μη-Γραμμικά Συστήματα ΙΙ (οριακοί κύκλοι)
ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
- Εισαγωγή στα δυναμικά συστήματα – Αναλυτικές και Αριθμητικές διαδικασίες – Το λογισμικό Mathematica
- Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων αναλυτικά και αριθμητικά - Επίλυση με Mathematica
- Γενικές Έννοιες των Δυναμικών Συστημάτων – Τροχιές , Φασικός Χώρος
- Διατηρητικά Δυναμικά συστήματα Ενός βαθμού Ελευθερίας
- Αυτόνομα Γραμμικά Συστήματα Δύο Διαστάσεων
- Αυτόνομα Μη Γραμμικά Συστήματα Δύο Διαστάσεων
- Διακλαδώσεις – Οριακοί κύκλοι
- Εφαρμογές
- Μη αυτόνομα συστήματα Ενός βαθμού ελευθερίας – Ταλαντωτές
- Περιοδικές, ημιπεριοδικές και χαοτικές ταλαντώσεις
- Οριακοί κύκλοι και παράξενος ελκυστής στην εξίσωση Duffing
- Διακριτές δυναμικές απεικονίσεις
ΕΞΕΤΑΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
Η βασική
εξέταση είναι γραπτή σύμφωνα με το πρόγραμμα του τμήματος και καλύπτει 8/10
μονάδες. Οι 2/10 μονάδες θα προέρχονται
από δύο υποχρεωτικές ασκήσεις με τη χρήση του λογισμικού Mathematica.
Στη
διάρκεια του μαθήματος ενδέχεται να γίνονται και ασκήσεις στη νησίδα
υπολογιστών του τμήματος ή να δίνονται προαιρετικές ασκήσεις (ως κάποιο μικρό bonus στην τελική βαθμολογία).