ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ, ΑΠΘ Γιώργος Βουγιατζής,

Μάθημα Επιλογής 7^ου Εξαμήνου – Βασική Επιλογή

Τετάρτη 11πμ – 2μμ, αίθουσα Α13

Ακαδημαϊκό έτος 2019-2020

Ανακοινώσεις

Εξέταση Ιουνίου μέσω zoom Time: Jun 18, 2020 08:30 AM Athens Join Zoom Meeting https://authgr.zoom.us/j/95180802684 Meeting ID: 951 8080 2684 ΠΡΟΣΟΧΗ : Αγαπητοί φοιτητές, κάτω από το φόρουμ του e-learning έχει αναρτηθεί δήλωση για τη συμμετοχή σας στην εξέταση του μαθήματος. Παρακαλώ όσοι επιθυμούν να συμμετάσχουν στην εξέταση στις 18/6 θα πρέπει να συμπληρώσουν τη δήλωση αυτή έως 14/6/2020. Οι εξετάσεις προβλέπεται να γίνουν προφορικά και θα ενημερωθούν μόνο όσοι κάνουν την παραπάνω δήλωση. Βαθμολογία Εξετάσεων Ιανουαρίου 2020 Θέματα-Λύσεις Ιανουαρίου 2020

• Βιβλία

1. Εισαγωγή στα Μη Γραμμικά Δυναμικά Συστήματα (Βουγιατζής & Μελετλίδου, Ηλεκτρονικές εκδόσεις Κάλλιπος)

2. «Δυναμικά Συστήματα», Αναστασίου & Μπούντης (Εύδοξος)

• Ημερολόγιο Μαθήματος

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ και ΚΩΔΙΚΕΣ

• Μάθημα 1. Περί Δυναμικών συστημάτων – Εισαγωγή – Βασικές έννοιες στο Mathematica
• Μάθημα 2. Επίλυση ΔΕ με το Mathematica
• Μάθημα 3. Δυναμικά συστήματα – Ορισμοί – κατηγορίες Δ.Σ.
• Μάθημα 4. Συστήματα ενός βαθμού ελευθερίας – Α. Διατηρητικά.
• Μάθημα 5. Συστήματα ενός βαθμού ελευθερίας – Β. Απωλεστικά.
• Μάθημα 6. Γραμμικά Συστήματα
• Μάθημα 7. Μη-Γραμμικά Συστήματα Ι (ολοκληρώματα, ευσταθείς και ασταθείς πολλαπλότητες)
• Μάθημα 8. Μη-Γραμμικά Συστήματα ΙΙ (Διακλαδώσεις)
• Μάθημα 9. Μη-Γραμμικά Συστήματα ΙΙΙ (Οριακοί κύκλοι)
• Μάθημα 10. Μη αυτόνομα Γραμμικά Συστήματα – Διαταραγμένος Αρμονικός Ταλαντωτής
• Μάθημα 11. Μη αυτόνομα μη γραμμικά συστήματα με εξωτερική περιοδική διέγερση – Α: Διατηρητικά
• Μάθημα 12. Μη αυτόνομα μη γραμμικά συστήματα με εξωτερική περιοδική διέγερση – Β: Απωλεστικά
  

ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

1. Εισαγωγή στα δυναμικά συστήματα – Αναλυτικές και Αριθμητικές διαδικασίες – Το λογισμικό Mathematica
2. Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων αναλυτικά και αριθμητικά - Επίλυση με Mathematica
3. Γενικές Έννοιες των Δυναμικών Συστημάτων – Τροχιές , Φασικός Χώρος
4. Διατηρητικά Δυναμικά συστήματα Ενός βαθμού Ελευθερίας
5. Αυτόνομα Γραμμικά Συστήματα Δύο Διαστάσεων
6. Αυτόνομα Μη Γραμμικά Συστήματα Δύο Διαστάσεων
7. Διακλαδώσεις – Οριακοί κύκλοι
8. Εφαρμογές
9. Μη αυτόνομα συστήματα Ενός βαθμού ελευθερίας – Ταλαντωτές
10. Περιοδικές, ημιπεριοδικές και χαοτικές ταλαντώσεις
11. Οριακοί κύκλοι και παράξενος ελκυστής στην εξίσωση Duffing
12. Διακριτές δυναμικές απεικονίσεις

ΕΞΕΤΑΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Η βασική εξέταση είναι γραπτή σύμφωνα με το πρόγραμμα του τμήματος και καλύπτει 8/10 μονάδες. Οι 2/10 μονάδες θα προέρχονται από δύο υποχρεωτικές ασκήσεις με τη χρήση του λογισμικού Mathematica.

Στη διάρκεια του μαθήματος ενδέχεται να γίνονται και ασκήσεις στη νησίδα υπολογιστών του τμήματος ή να δίνονται προαιρετικές ασκήσεις (ως κάποιο μικρό bonus στην τελική βαθμολογία).

ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΘΕΜΑΤΑ προηγούμενων εξετάσεων