ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ, ΑΠΘ Γιώργος Βουγιατζής,

Μάθημα Επιλογής 7^ου Εξαμήνου – Βασική Επιλογή

Τετάρτη 11πμ – 2μμ, αίθουσα Α13

Δευτέρα 1μμ-4μμ, από απόσταση μέσω zoom

Ακαδημαϊκό έτος 2020-2021

Link μαθήματος : https://authgr.zoom.us/j/94983983406?pwd=ZTJNOVBDVkxjZWpBYzZPempmNXRSUT09

Ανακοινώσεις

Βαθμολογία των Υποχρεωτικών τεστ/εργασιών Η παραπάνω βαθμολογία καλύπτει τις 3 μονάδες του τελικού βαθμού. Οι υπόλοιπες 7 θα προκύψουν από την τελική εξέταση η οποία θα πραγματοποιηθεί σύμφωνα με το πρόγραμμα των εξετάσεων στις 15/2 με τη χρήση zoom και e-learning. Περισσότερες πληροφορίες θα ανακοινωθούν. >> 3^η Υποχρεωτική Άσκηση (εδώ) >> ΑΝΑΒΟΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ της Δευτέρας 14/12. Δείτε την ανακοίνωση στο φόρουμ του elearning. Τη Δευτέρα 14/12/2020, ώρα 10μμ θα πραγματοποιηθεί το 2^ο Υποχρεωτικό τεστ του μαθήματος μέσω του e-learning (δείτε στο φόρουμ σχετικές ανακοινώσεις). Περιλαμβάνει την ύλη του 4ου κεφαλαίου (εκτός παραγ. 4.3.3) από το βιβλίο "Εισαγωγή στα μη-γραμμικά δυναμικά συστήματα" (Βουγιατζής & Μελετλίδου) με 5 Ερωτήσεις - Συνολικό χρονικό διάστημα 50-55 λεπτά > 3 Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής > 2 Ερωτήσεις που απαιτούν ανέβασμα αρχείου (εικόνα ή mathematica) Η πλοήγηση είναι μονόδρομη προς τα εμπρος - Δεν μπορείτε να επιστρέφετε σε προηγούμενη ερώτηση. Οι λανθασμένες απαντήσεις στις ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής δίνουν αρνητική βαθμολογία (Το άθροισμα των βαθμών δε όλες τις επιλογές είναι μηδεν - δηλαδή οι σωστες απαντήσεις έχουν συνολική βαθμολογία το ίδιο με τις λανθασμένες (αλλά αρνητικά). Η επιλογή "Δεν γνωρίζω/Δεν απαντώ" δεν δίνει αρνητική βαθμολογία. Από τις 5 ερωτήσεις θα βαθμολογηθούν οι 4 καλύτερες (2.5/10 η κάθε ερώτηση). Μετά το τέλος της εξέτασης θα γίνει ταυτοποίηση - θα ενημερωθείτε με ανακοίνωση στο φορουμ του e-learning την ημέρα του τεστ (14/12). --------------------------------------------------- Βαθμολογία 1^ου Τεστ Την Δευτέρα 23/11 θα πραγματοποιηθεί μέσα απο το e-learning το 1ο υποχρεωτικό τεστ του μαθήματος που ισοδυναμεί με μια μονάδα. Το τεστ θα ανοίξει στις 10μμ και θα έχει διάρκεια 30 ή 40 λεπτά. Οι ερωτήσεις θα αφορούν υπολογισμούς που μπορούν να γίνουν με τη βοήθεια του mathematica. Συμπεριλαμβάνεται η ύλη του 3ου κεφαλαίου από το βιβλίο Βουγιατζή-Μελετλίδου (διαθέσιμο στην ιστοσελίδα του μαθήματος http://users.auth.gr/voyatzis/NLDSYS/Voyatzis_Meletlidou.pdf) Θα γίνει άλλο ένα υποχρεωτικό τεστ (μιας μονάδας) τον Δεκέμβριο και στο τέλος του μαθήματος θα δοθεί και μια υποχρεωτική άσκηση (επίσης μιας μονάδας). Στην τελική εξέταση μπορούν να συμμετάσχουν και όσοι δεν παρέδωσαν τις ασκήσεις αλλά θα βαθμολογηθούν με βάση το 7. Link μαθήματος https://authgr.zoom.us/j/94983983406?pwd=ZTJNOVBDVkxjZWpBYzZPempmNXRSUT09 Παρακαλώ να συνδέεστε με τον ιδρυματικό σας λογαριασμό.

• Βιβλία

1. Εισαγωγή στα Μη Γραμμικά Δυναμικά Συστήματα (Βουγιατζής & Μελετλίδου, Ηλεκτρονικές εκδόσεις Κάλλιπος)

2. «Δυναμικά Συστήματα», Αναστασίου & Μπούντης (Εύδοξος)

• Ημερολόγιο Μαθήματος

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ και ΚΩΔΙΚΕΣ

• Μάθημα 1. Περί Δυναμικών συστημάτων – Εισαγωγή – Βασικές έννοιες στο Mathematica
• Μάθημα 2. Συνεχή δυναμικά συστήματα – Συστήματα Διαφορικών εξισώσεων και λύσεις

*Το υλικό των υπόλοιπων μαθημάτων διατίθεται μέσω της πλατφόρμας του e-learning

ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

1. Εισαγωγή στα δυναμικά συστήματα – Αναλυτικές και Αριθμητικές διαδικασίες – Το λογισμικό Mathematica
2. Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων αναλυτικά και αριθμητικά - Επίλυση με Mathematica
3. Γενικές Έννοιες των Δυναμικών Συστημάτων – Τροχιές , Φασικός Χώρος
4. Διατηρητικά Δυναμικά συστήματα Ενός βαθμού Ελευθερίας
5. Αυτόνομα Γραμμικά Συστήματα Δύο Διαστάσεων
6. Αυτόνομα Μη Γραμμικά Συστήματα Δύο Διαστάσεων
7. Διακλαδώσεις – Οριακοί κύκλοι
8. Εφαρμογές
9. Μη αυτόνομα συστήματα Ενός βαθμού ελευθερίας – Ταλαντωτές
10. Περιοδικές, ημιπεριοδικές και χαοτικές ταλαντώσεις
11. Οριακοί κύκλοι και παράξενος ελκυστής στην εξίσωση Duffing
12. Διακριτές δυναμικές απεικονίσεις

ΕΞΕΤΑΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ *

Η βασική εξέταση είναι γραπτή σύμφωνα με το πρόγραμμα του τμήματος και καλύπτει 7/10 μονάδες*. Οι 3/10 μονάδες θα προέρχονται από δύο υποχρεωτικές ασκήσεις με τη χρήση του λογισμικού Mathematica.

Στη διάρκεια του μαθήματος ενδέχεται να γίνονται και ασκήσεις στη νησίδα υπολογιστών του τμήματος ή να δίνονται προαιρετικές ασκήσεις (ως κάποιο μικρό bonus στην τελική βαθμολογία).

* Λόγω της φετινής ειδικής περίπτωσης, ο τρόπος εξέτασης περιλαμβάνει 2 τεστ και 1 άσκηση.

ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΘΕΜΑΤΑ προηγούμενων εξετάσεων