ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΘ

ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

Γ.Βουγιατζής , Ν. Καρανικόλας & Δ. Παπαδόπουλος

 

Βιβλία  του ΜαθήματοςΆλλη Ενδεικτική ΒιβλιογραφίαΣχετικές Ιστοσελίδες

 

 

 

Για το ακαδημαϊκό έτος 2016-2017 έχουν δηλωδεί στον ΕΥΔΟΞΟ τα παρακάτω συγγράμματα

 

1.      Γ. Βουγιατζής, Γ. Μπόζης, Δ.Παπαδόπουλος « Διαφορικές Εξισώσεις και Εφαρμογές », Εκδόσεις Κλειδάριθμος

 

2.      Τραχανάς Στ., ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης  

 

 

Το βιβλίο του κ. Τραχανά δεν καλύπτει την ύλη του μαθήματος που αφορά τα «Μη Γραμμικά Συστήματα» και τις «Διαφορικές εξισώσεις Μερικών Παραγώγων». Η ύλη αυτή μπορεί να συμπληρωθεί με τα κεφάλαια 5,7 του παλαιού βιβλίου του κ. Μπόζη το οποίο διατίθεται ηλεκτρονικά  από αυτήν την ιστοσελίδα (βλ. παρακάτω)

-

 

Σημειώσεις-Βιβλία  σε ψηφιακή μορφή

 

1.  Γ. Μπόζης,  «Διαφορικές Εξισώσεις και Εφαρμογές», 

 (Κεφάλαιο 1,  Κεφάλαιο 2, Κεφάλαιο , ,   Κεφάλαιο 4, Κεφάλαιο 5&7)  

 

 

2.  Γ. Βουγιατζής, Γ. Μπόζης, Δ.Παπαδόπουλος « Διαφορικές Εξισώσεις και Εφαρμογές »,  Κεφάλαιο 1,  Κεφάλαιο 2  (πρόχειρη μορφή)

 

3. Ολοκληρώματα : Τυπολόγιο και ειδικές μέθοδοι.   Εν γένει αν χρειαστεί στις εξετάσεις ένα από τα ολοκληρώματα που αναφέρονται στο τυπολόγιο, αυτό θα δοθεί. Οι φοιτητές οφείλουν να γνωρίζουν οπωσδήποτε τις μεθόδους ολοκλήρωσης που αναφέρονται.

 

 

 

Ύλη Μαθήματος (Γενικά) 

 

Ι.1   Εισαγωγικές Έννοιες, ορισμοί και θεωρήματα ύπαρξης λύσεων.

Ι.2   Διαφορικές Εξισώσεις (ΔΕ) 1ης τάξης

Ι.3   Ειδικές περιπτώσεις ΔΕ ανώτερης τάξης.

Ι.4   Γραμμικές ΔΕ με σταθερούς συντελεστές.

Ι.5   Γραμμικά συστήματα με σταθερούς συντελεστές

Ι.6   Βασικές έννοιες μη γραμμικών συστημάτων ΔΕ.

Ι.7   Γραμμικές ΔΕ 1ης τάξης με μερικές παραγώγους.

Ι.8   Γραμμικές ΔΕ ανώτερης τάξης με μερικές παραγώγους και σταθερούς συντελεστές.

 

*Εξεταστέα Ύλη

 

Στόχοι

Η διδασκαλία του μαθήματος στοχεύει προς δύο βασικές κατευθύνσεις, την θεωρητική και την εφαρμοσμένη κατεύθυνση, με κύριο βάρος στη δεύτερη. Ο στόχος της θεωρητικής κατεύθυνσης είναι  η  κατανόηση, εκ μέρους των φοιτητών, των βασικότερων στοιχείων που χαρακτηρίζουν αυτό το μαθηματικό αντικείμενο, των περιορισμών του, καθώς και τον ρόλο τους και την συνεισφορά τους στην περιγραφή και επίλυση συγκεκριμένων προβλημάτων. Η εφαρμοσμένη κατεύθυνση συμπεριλαμβάνει  τρόπους λύσεων διαφορικών εξισώσεων που περιγράφουν συγκεκριμένα προβλήματα από διάφορους τομείς της Φυσικής αλλά και άλλων επιστημών (Χημεία, Βιολογία, Οικονομία κ.α.). Επίσης δίνεται ιδιαίτερο βάρος στο να μπορέσει ο φοιτητής να περιγράψει ένα φαινόμενο μέσα από μια (ή περισσότερες) ΔΕ και να ερμηνεύσει τη συμπεριφορά του φαινομένου με την βοήθεια των λύσεων της ΔΕ.

 

 

 

 

Ενδεικτική Βιβλιογραφία

 

* Γεωργίου Δ. Μπόζη και Δημητρίου Β. Παπαδόπουλου, 1999, «Προβλήματα Διαφορικών Εξισώσεων», Εκδόσεις Τζιόλα.
Περιλαμβάνει λυμένα προβλήματα – εφαρμογές. Δεν περιλαμβάνει θεωρία και Διαφορικές εξισώσεις Μερικών Παραγώγων 

* Richard Bronson, ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ, Schaum's Outline, εκδ. Κλειδάριθμος

Περιέχει πολλές άλυτες και λυμένες ασκήσεις (και απλές εφαρμογές) για Συνήθεις Δ.Ε.

 

* M. Tenenbaum and H. Pollard,  ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS, Dover

 

Curle N, Applied Differential Equations, Van Nostrand Reinhold, 1971

 

Spain B., Ordinary Differential equations,  Van Nostrand Reinhold, 1969

 

E. Hairer, S.P.Norsett and G.Wanner, Solving Ordinary Differential Equations, Springer Verlag, 1980.

 

F. Miller, Partial differential Equations, Jonh-Wiley&Sons

  

*Κυβεντίδης Θ. ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ, Εκδ. Ζήτη,

 

*Τραχανάς Στ., ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ),  Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης

 

Μπούντης Αναστάσιος,  Μη γραμμικές Διαφορικές Εξισώσεις, () Εκδ. Πνευματικός

 

 

Σχετικές Ιστοσελίδες

http://en.wikipedia.org/wiki/Differential_equation

http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-03-differential-equations-spring-2010/index.htm (Μ.Ι.Τ.)

https://www.khanacademy.org/math/differential-equations (open courses)

http://www.aw-bc.com/ide/ (Interactive Differential Equations)

http://www.myphysicslab.com/what_diff_eq.html

http://mathforum.org/library/topics/diffeq/

 

 

[back] [home page]