Ιστορία των ΜαθηματιΚων
2012
Εαρινό εξάμηνο
|
Γενικές Πληροφορίες Περιγραφή Ανακοινώσεις
Ημερολόγιο Χρήσιμο Υλικό
Διδάσκουσα: Email - URL - Γραφείο – Τηλ.: Ώρες γραφείου: |
Καθ. Χαρά Χαραλάμπους |
hara@math.auth.gr - http://users.auth.gr/hara/ - ΣΘΕ 3ος όροφος, #7 – 2310997934 |
|
Δευτέρα 12-1,
Τρίτη 12-1, Πέμπτη 1-2 |
|
Ώρες Διαλέξεων: |
Τετάρτη 4-5, Πέμπτη 3-5 Αίθουσα Μ1 |
Γενικές Πληροφορίες Περιγραφή Ανακοινώσεις
Ημερολόγιο Χρήσιμο Υλικό
Tο μάθημα αφορά την εξέλιξη των
Μαθηματικών από την αρχαιότητα έως και τον 19ο αιώνα με ιδιαίτερη έμφαση στην
εξέλιξη της Άλγεβρας. Στη προσπάθεια αυτή θα καλυφθούν οι επόμενες ενότητες: Aιγυπτιακά και Bαβυλωνιακά μαθηματικά, τα περίφημα προβλήματα των αρχαίων
Eλληνικών μαθηματικών, τα
«Στοιχεία» του Eυκλείδη, ο
ρόλος του “5ου αιτήματος” του Ευκλείδη στην Ευκλείδια Γεωμετρία, η σύνδεση με
την “ανακάλυψη” της Υπερβολικής Γεωμετρίας τον 19ο αιώνα και την αξιωματική
θεμελίωση των Γεωμετριών από τον Hilbert, επιλογή από το έργο του Αρχιμήδη για το ολοκλήρωμα με ανάλυση της
“Μεθόδου” του, στοιχεία από την Ιστορία της Θεωρίας Αριθμών, τα Μαθηματικά στο
Ισλάμ και τα μαθηματικά της Aναγέννησης: η λύση της τριτοβάθμιας και τεταρτοβάθμιaς πολυωνυμικής εξίσωσης, απαρχές του Απειροστικού
Λογισμού, Newton και Leibniz, η εύρεση των τετραδικών αριθμών του
Χάμιλτον, και η μη επιλυσιμότητα της πολυωνυμικής εξίσωσης 5ου βαθμού, η
μετάβαση από την άλγεβρα της πρακτικής αριθμητικής στην αφηρημένη άλγεβρα με
τους Gauss και Galois, ειδική μνεία στην E. Noether..
Αξιολόγηση Μαθήματος
Θα
υπάρξουν 2 απαλλακτικές πρόοδοι διάρκειας 2 ωρών. Η πρώτη πρόοδος θα γίνει τη Δευτέρα 23
Απριλίου, 1-3 M1. Ύλη της πρώτης προόδου: 22.02.2012 - 29.03.2012. Η δεύτερη πρόοδος
θα γίνει Σάββατο 2 Ιουλίου, στις 10 π.μ. Ύλη της δεύτερης προόδου: 29.03.2012
έως και 24.05.2012 (χωρίς τις Πιθανότητες).
Οι
παρουσιάσεις σχεδιάζονται να γίνουν στο τέλος του εξαμήνου και θα μετρήσουν για
ένα επιπλέον 10% της συνολικής βαθμολογίας. Θέματα
παρουσιάσεων
Γενικές Πληροφορίες Περιγραφή Ανακοινώσεις
Ημερολόγιο Χρήσιμο Υλικό
1. Οι βαθμοί
από τις προόδους έχουν υπολογιστεί. Παρακαλώ επικοινωνήστε με τη διδάσκοντα
(από το πανεπιστημιακό σας email).
Παρουσιάσεις |
Γενικές Πληροφορίες Περιγραφή Ανακοινώσεις
Ημερολόγιο Χρήσιμο Υλικό
29.02.12
Τα Μαθηματικά των αρχαίων Αιγυπτίων, συστήματα αρίθμησης
01.03.12
Τα Μαθηματικών των Βαβυλωνίων
15.03.12
Τα Στοιχεία του Ευκλείδη, το πέμπτο αίτημα και οι μη Ευκλείδειες γεωμετρίες
21.03.12
Αρχιμήδης: Ψαμμίτης, το βοεικό πρόβλημα και το εμβαδόν ανάμεσα στη παραβολή και
τη τέμνουσα
22.03.12
Αρχιμήδης: Η μέθοδος: κύβος και κύλινδρος, Διόφαντος.
28.03.12
Τι είναι Άλγεβρα? Δευτεροβάθμια εξίσωση από το 2000 π.Χ. -250 μ.Χ.
29.03.12 Αραβικά
μαθηματικά. Liber abaci.
Ιταλοί και τριτοβάθμια εξίσωση.
04.04.12
Cardano και λύση της τριτοβάθμιας
05.04.12
Τεταρτοβάθμια, Bombelli, Viete: οι μιγαδικοί αριθμοί είναι
χρήσιμοι.
25.04.12
Ο καιρός των λογαρίθμων
26.04.12
Σκέφτομαι άρα υπάρχω...Μέθοδοι παραγώγησης και τετραγωνισμού: Descartes, Fermat
2.05.12
Στο δρόμο για το Θεμελιώδες Θεώρημα του Λογισμού: Newton και το
Θεώρημα του Δυωνύμου
3.05.12
Newton
και το Θεμελιώδες Θεώρημα του Λογισμού, Leibniz
23.05.12
Μία σύντομη Εισαγωγή στην Ιστορία της Πιθανότητας (διάλεξη: Καθηγ. Π.
Μωυσσιάδης)
Γενικές Πληροφορίες Περιγραφή Ανακοινώσεις
Ημερολόγιο Χρήσιμο Υλικό
Τα προτεινόμενα συγγράμματα είναι:
1. «Η ιστορία των Μαθηματικών» Carl B. Boyer; Uta C.
Merzbach, εκδόσεις Πνευματικός Γ. Α.,
2. «Συνοπτική ιστορία των μαθηματικών» Dirk Struik, Εκδόσεις ΔΑΙΔΑΛΟΣ
«EUCLID’S ELEMENTS OF GEOMETRY»: the greek text of J.L. Heiberg (1883-1885), edited and provided with a modern English translation by Richard Fitzpatrick, ( «Τα Στοιχεία», το αρχαίο κείμενο με αγγλική μετάφραση)
books about Archimedes available for free on the Internet.
Τα έργα του Αρχιμήδη
Diophantus of Alexandria (Heath 1910)
Γενικές Πληροφορίες Περιγραφή Ανακοινώσεις
Ημερολόγιο Χρήσιμο Υλικό