Διδάσκοντες:
Καθηγητής Γιώργος Ζιούτας (Μέρος Α)
Καθηγητής Δημήτρης
Κουγιουμτζής (Μέρος Β)
Για να δείς ή να εκτυπώσεις τα παρακάτω αρχεία (σημειώσεις και διαφάνειες), χρειάζεσαι το πρόγραμμα acrobat reader, το οποίο δεν είναι εμπορικό. Για να το εγκαταστήσεις, αν δεν το έχεις, πάνε στο http://www.adobe.com/products/acrobat/readstep.html
Περιεχόμενα, βιβλία και ύλη μαθήματος
Περιεχόμενα:
Μέρος Α, Πιθανοθεωρία
Βασικές Έννοιες Πιθανοτήτων
Τυχαίες Μεταβλητές
Κατανομές Τυχαίων Μεταβλητών
Μέρος Β, Στατιστική
Περιγραφική Στατιστική
Εκτίμηση Παραμέτρων
Συσχέτιση και Παλινδρόμηση
Βιβλία και σημειώσεις που μοιράζονται στους φοιτητές:
Ανεξάρτητα επιλογής δίνονται ηλεκτρονικά οι σημειώσεις για το Β' μέρος του μαθήματος στην ιστοσελίδα του μαθήματος
ΜΕΡΟΣ Α, ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ
ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ
Τυχαία γεγονότα, έννοια πιθανότητας, αξιώματα πιθανότητας, προσθετικός κανόνας, συνδυαστική, δεσμευμένη πιθανότητα, πολλαπλασιαστικός κανόνας, θεώρημα ολικής πιθανότητας, θεώρημα Bayes, ανεξάρτητα γεγονότα,.
Βιβλίο [1α]: Κεφ. 2, Κεφ. 3.
ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ
Έννοια τυχαίας μεταβλητής, συναρτήσεις αθροιστικής πιθανότητας τυχαίας μεταβλητής, συναρτήσεις κατανομής ή πυκνότητας πιθανότητας τυχαίας μεταβλητής, μέση τιμή, διασπορά και τυπική απόκλιση τυχαίας μεταβλητής, λοιπές περιγραφικές παράμετροι, ανισότητα Τchebycheff.
Βιβλίο [1α]: Κεφ. 4, Κεφ. 5.
ΧΡΗΣΙΜΕΣ (ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ) ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΚΑΙ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ
Κατανομές τυχαίων μεταβλητών διακριτού τύπου, διαδικασία Bernoulli και συναφείς κατανομές (Διωνυμική, Γεωμετρική, Αρνητική διωνυμική, Υπεργεωμετρική), κατανομή Poisson, κατανομές τυχαίων μεταβλητών συνεχούς τύπου, Ομοιόμορφη κατανομή, Εκθετική κατανομή, Κανονική κατανομή, άλλες κατανομές.
Βιβλίο [1α]: Κεφ. 6, Κεφ. 7.
ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ
Συνάρτηση τυχαίας μεταβλητής Y=h(X), συνάρτηση κατανομής της τυχαίας μεταβλητής Y, συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας της μεταβλητής Υ.
Βιβλίο [1α]: Κεφ. 8.
Περιγραφή στατιστικών δεδομένων με πίνακες και γραφήματα: πίνακας συχνοτήτων, ραβδόγραμμα, ομαδοποίηση δεδομένων, ιστόγραμμα. Περιγραφικά μέτρα: μέτρα θέσης και μεταβλητότητας, θηκόγραμμα.
Σημειώσεις [2]: Κεφ. 1
Σημειακή εκτίμηση: κριτήρια εκτιμητριών, μέθοδοι εκτίμησης. Εκτίμηση διαστήματος εμπιστοσύνης: για μέση τιμή, διασπορά και διαφορά μέσων τιμών.
Σημειώσεις [2]: Κεφ. 2
Συσχέτιση δύο τυχαίων μεταβλητών: συντελεστής συσχέτισης και σημειακή εκτίμηση του.
Απλή γραμμική παλινδρόμηση: το πρόβλημα της γραμμικής παλινδρόμησης και σημειακή εκτίμηση των παραμέτρων της, σχέση συντελεστή συσχέτισης και παλινδρόμησης
Σημειώσεις [2]: Κεφ. 3
Σημειώσεις για το Μέρος Β
Στατιστικοί πίνακες (όπως παρουσιάζονται στο τυπολόγιο)
τυπική κανονική κατανομή
(σε PDF)
κανονική
student (σε PDF)
X2 κατανομή (σε PDF)
Όλα
τα κεφάλαια, ασκήσεις και στατιστικοί πίνακες σε ένα αρχείο (σε PDF)
Διαφάνειες διδασκαλίας για το Μέρος Β (και αντιστοιχία με την ύλη των βιβλίων)
Πρακτική εξάσκηση (εργαστήριο SPSS)
Γίνονται συνολικά τρία εργαστήρια, όπως δίνεται στο παρακάτω πρόγραμμα, που το κάθε ένα έχει διάρκεια 45'. Οι φοιτητές θα χωριστούν σε 2 τμήματα με βάση το τελευταίο ψηφίο του ΑΕΜ τους, δηλαδή στο τμήμα Α αυτοί που το ΑΕΜ τους λήγει σε 1,2,3,4,5 και στο Τμήμα Β οι υπόλοιποι (με ΑΕΜ να λήγει σε 6,7,8,9,0). Το Τμήμα Α θα κάνει το εργαστήριο την πρώτη διδακτική ώρα και το Τμήμα Β τη δεύτερη διδακτική ώρα. Παρακαλούνται οι φοιτητές να προσέρχονται στις ώρες που αντιστοιχούν στο Τμήμα που ανήκουν.
Στα εργαστήρια θα γίνει χρησιμοποίηση του στατιστικού λογισμικού SPSS για περιγραφική στατιστική, εκτίμηση παραμέτρων, συσχέτιση και παλινδρόμηση. Τα εργαστήριο θα γίνουν στο Εργαστήριο Πληροφορικής (ισόγειο τρίτης πτέρυγας κτιρίου εδρών).
Εργαστήριο 1:
Εργαστήριο SPSS Νο 1: Περιγραφική Στατιστική (σε PDF)
Τμήμα Α: 14-15,
13/5/2019
Τμήμα B: 15-16, 13/5/2019
Παρουσίαση του αντίστοιχου εργαστηρίου για το μάθημα
στους Πολιτικούς Μηχανικούς, σε βίντεο (youtube):
http://youtu.be/_peQHO9lIVg
Εργαστήριο 2:
Εργαστήριο SPSS
Νο 2: Εκτίμηση Παραμέτρων (σε PDF)
Τμήμα A: 14-15,
20/5/2019
Τμήμα B: 15-16, 20/5/2019
Παρουσίαση του αντίστοιχου εργαστηρίου για το μάθημα
στους Πολιτικούς Μηχανικούς, σε βίντεο (youtube) :
http://youtu.be/j__6yrhyaYU
Εργαστήριο 3:
Εργαστήριο SPSS Νο 3:
Συσχέτιση και Παλινδρόμηση (σε PDF)
Τμήμα A: 14-15, 27/5/2019
Τμήμα B: 15-16, 27/5/2019
Παρουσίαση του αντίστοιχου εργαστηρίου για το μάθημα στους
Πολιτικούς Μηχανικούς, σε βίντεο (youtube):
http://youtu.be/tqfsDyWvFQ0
O φοιτητής μπορεί να επιλέξει μεταξύ δύο τύπων εργασιών για το Β' Μέρος (Στατιστική) που βαθμολογούνται με μια μονάδα: 1) εργασία στο SPSS και 2) παρουσίαση θέματος
1. Εργασία στο SPSS
Το θέμα της εργασίας: Project2019.pdf και τα δεδομένα σε αρχείο δεδομένων SPSS: AirQuality2015.sav. Η παράδοση της εργασίας θα γίνεται μέσω της ιστοσελίδας του μαθήματος στο elearning (https://elearning.auth.gr/course/view.php?id=6010 ) ως το βράδυ της Κυριακής 30/6/2019.
Για την εργασία απαιτείται η χρήση του λογισμικού SPSS. Το λογισμικό SPSS είναι εγκατεστημένο στη νησίδα υπολογιστών του Εργαστηρίου Πληροφορικής και στη νησίδα Βεργίνα. Επίσης διανέμεται δωρεάν στους φοιτητές του ΑΠΘ από το Κέντρο Ηλεκτρονικής Διακυβέρνησης (ΙΤ). Για την απόκτηση του λογισμικού SPSS ο φοιτητής θα πρέπει:
Να επισκεφτεί την ιστοσελίδα του Κέντρου Ηλεκτρονικής Διακυβέρνησης (ΙΤ) http://www.it.auth.gr και να επιλέξει "Είσοδο" δίνοντας τα στοιχεία του ιδρυματικού του λογαριασμού.
Να μεταβεί με επιλογή από το μενού Υπηρεσίες -> Λογισμικό (https://it.auth.gr/el/Services/software) και στη συνέχεια να επιλέξει το λογισμικό SPSS Statistics (https://it.auth.gr/el/software/SPSS).
Να ακολουθήσει τις Οδηγίες για να υποβάλει ηλεκτρονικά Αίτηση για να παραλάβει τους κωδικούς εγκατάστασης και για να κάνει λήψη του προγράμματος (έκδοση 25).
Έχοντας αποθηκεύσει το πρόγραμμα εγκατάστασης στον υπολογιστή του, μπορεί να κάνει την εγκατάσταση χρησιμοποιώντας τον κωδικό εγκατάστασης (θα πρέπει να είστε σε σύνδεση διαδικτύου κατά την εγκατάσταση). Για την εγκατάσταση μπορεί ο φοιτητής να συμβουλευτεί το "Εγχειρίδιο".
2. Παρουσίαση θέματος
Εναλλακτικά ο φοιτητής ή ομάδα δύο φοιτητών μπορεί αντί να παραδώσει εργασία του SPSS να παρουσιάσει ένα από τα θέματα που δίνονται στο μάθημα (δες πίνακα θεμάτων παρακάτω). Κάθε φοιτητής ή ομάδα μπορεί να επιλέξει ένα θέμα αν δεν έχει ήδη επιλεχθεί από άλλον φοιτητή ή ομάδα. Ο ενδιαφερόμενος φοιτητής ή ομάδα θα πρέπει να δηλώσει (μέσω επικοινωνίας του elearning) στο διδάσκοντα το ενδιαφέρον του / της. Συγκεκριμένα θα πρέπει να δηλώσει τα ακόλουθα:
- Το θέμα (άυξοντας αριθμός και τίτλος)
- Τα ονοματεπώνυμα των μέλών της ομάδας
- Οι ιδρυματικές e-mail διευθύνσεις
των μελών της ομάδας.
- Τα ΑΕΜ των μελών της ομάδας.
Ο διδάσκοντας θα απαντήσει αν το θέμα είναι διαθέσιμο και θα καταχωρήσει τα στοιχεία των μελών της ομάδας στον παρακάτω πίνακα. Ο πίνακας θα ενημερώνεται συνεχώς με θέματα και αναθέσεις θεμάτων.
Η παρουσίαση των θεμάτων θα γίνει την Δευτέρα 1/7/2019, στις 12:00 στο Εργαστήριο Πληροφορικής (ισόγειο τρίτης πτέρυγας). Ο/Η φοιτητής/τρια ή ομάδα θα πρέπει να ετοιμάσει ηλεκτρονική παρουσίαση (π.χ. σε powerpoint) με "λίγες" διαφάνειες για συνολικό χρόνο παρουσίασης 6 λεπτά. Θα πρέπει η παρουσίαση να κατατεθεί μέσω του elearning (https://elearning.auth.gr/course/view.php?id=6010 ) ως το βράδυ της Κυριακής 30/6/2019. Μετά την κάθε παρουσίαση θα ακολουθούν ερωτήσεις και συζήτηση με τη συμμετοχή όλων των φοιτητών. Ο τελικός βαθμός θα διαμορφωθεί από την παρουσίαση, τις απαντήσεις σε τυχόν ερωτήσεις, αλλά και από τη συμμετοχή του κάθε φοιτητή στη συζήτηση και ερωτήσεις.
| Θέματα εργασίας για παρουσίαση, Στατιστική για Ηλεκτρολόγους Μηχανικούς 2018-19 | |||
| Α/Α | Τίτλος | φοιτητής | |
| 1 | Προσδιορισμός αριθμού ομάδων ή εύρος διαστήματος ιστογράμματος (number of bins or bin width): Μέθοδοι και περιορισμοί | ||
| 2 | Φυλλογράφημα (stem and leaf plot): Παρουσίαση, πλεονεκτήματα και παράδειγμα | Κελέση Ελπίδα 9410 Καλαμπούκα Ευαγγελία 9411 | elpidakelesi@ece.auth.gr ekalampv@ece.auth.gr |
| 3 | Το συνοπτικό μέτρο του περικομμένου μέσου (trimmed mean): Παρουσίαση, ιδιότητες και παράδειγμα | Οδυσσέας Κουτσοκέρας 9416 Αθανάσιο Στρατηνάκη 9608 | kodysseas@ece.auth.gr athastra@ece.auth.gr |
| 4 | Το συνοπτικό μέτρο της διάμεσης απόλυτης απόκλισης (median absolute deviation, MAD): Παρουσίαση, ιδιότητες και παράδειγμα | ||
| 5 | Συνέπεια και νόμος των μεγάλων αριθμών (law of large numbers) | Δημοσθένης Μπουναρέλης 9431 Δημήτρης Καπούλας 9469 | dimosthem@ece.auth.gr kapoulasd@ece.auth.gr |
| 6 | Εξισορρόπηση μεροληψίας και διασποράς εκτίμησης: το μέσο τετραγωνικό σφάλμα (mean square error) | ΤΣΙΜΠΕΡΗ ΧΡΥΣΟΎΛΑ 9272 | tsimperi@ece.auth.gr |
| 7 | Αν ρίξουμε πολλά νομίσματα ο συνολικός αριθμός των κεφαλών θα ακολουθεί κανονική κατανομή | Ευαγγελος Ηλιαδης
9494 Ευστάθιος Αθανασόπουλος Αλικάκος 9361 |
iliadise@ece.auth.gr athanso@ece.auth.com |
| 8 | Μη-παραμετρική μέθοδος: διάστημα εμπιστοσύνης για τη διάμεσο (Wilcoxon) | ||
| 9 | Μη-παραμετρική μέθοδος: διάστημα εμπιστοσύνης για τη μέση τιμή με τη μέθοδο bootstrap | Διαμαντάρας
Ιωάννης 9387 Σαββάογλου Δημήτρης 9388 |
idiamant@ece.auth.gr dsavvaog@ece.auth.gr |
| 10 | Διάστημα εμπιστοσύνης για διαφορά μέσων τιμών σε μικρά δείγματα από κανονικές κατανομές με άγνωστες και άνισες διασπορές. Παράδειγμα για διαφορά από το διάστημα εμπιστοσύνης με ίσες διασπορές. | ||
| 11 | Διάστημα εμπιστοσύνης για διαφορά μέσων τιμών σε μικρά δείγματα από μη-κανονικές κατανομές. Παράδειγμα. | ||
| 12 | Έλεγχος σημαντικότητας (significance test) για το συντελεστή συσχέτισης Pearson. Παρουσίαση και παράδειγμα. | ||
| 13 | Συντελεστής συσχέτισης Spearman δύο τυχαίων μεταβλητών. Παρουσίαση, ιδιότητες, παραδείγματα. | ||
| 14 | Συντελεστής συσχέτισης Kendall δύο τυχαίων μεταβλητών. Παρουσίαση, ιδιότητες, παραδείγματα. | ||
| 15 | Η αμοιβαία πληροφορία (mutual information) ως μη-γραμμικό μέτρο συσχέτισης δύο μεταβλητών. Παρουσίαση, ιδιότητες, παραδείγματα. | ||
| 16 | Διάστημα εμπιστοσύνης για τους συντελεστές της απλής γραμμικής παλινδρόμησης. Παρουσίαση και παράδειγμα. | ||
| 17 | Έλεγχος σημαντικότητας (significance test) για το συντελεστή της ανεξάρτητης μεταβλητής της απλής γραμμικής παλινδρόμησης. Παρουσίαση και παράδειγμα. | ||
| 18 | Διάστημα εμπιστοσύνης για τη μέση πρόβλεψη της απλής γραμμικής παλινδρόμησης. Παρουσίαση και παράδειγμα. | ||
| 19 | Πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση (multiple linear regression). Παρουσίαση και παράδειγμα. | ||
Για όλους τους φοιτητές εκτός τους "στο πτυχίο" (ως και το 5ο έτος σπουδών):
Οι 10 μονάδες του μαθήματος υπολογίζονται ως εξής:
- 1 μονάδα από την εργασία (σύνολο ασκήσεων) στο μέρος Α (θεωρία πιθανοτήτων)
- 1 μονάδα από την εργασία (πρακτική άσκηση σε δεδομένα) στο μέρος Β (στατιστική)
- 8 μονάδες από την τελική γραπτή εξέταση
Για να περάσει το μάθημα ο φοιτητής πρέπει να συγκεντρώσει συνολικά τουλάχιστον 5 μονάδες και να βαθμολογηθεί με τουλάχιστον 4 στην τελική γραπτή εξέταση (με άριστα το 8).
Σημειώνεται πως α) οι εργασίες στα δύο μέρη του μαθήματος και η βαθμολόγηση τους ισχύουν και για την εξεταστική του Σεπτεμβρίου, και β) μετά την εξεταστική του Σεπτεμβρίου οι εργασίες δεν έχουν ισχύ και ο/η φοιτητής/τρια θα πρέπει να παραδώσει τις εργασίες που θα ζητηθούν στο έτος που διδάσκεται το μάθημα.
Για φοιτητές "στο πτυχίο" (πάνω από το 5ο έτος σπουδών):
Αν διαλέξει να παραδώσει τις εργασίες ισχύει η ίδια βαθμολογία όπως για τους φοιτητές που δεν είναι στο πτυχίο. Αν διαλέξει να μην παραδώσει τις εργασίες, θα πρέπει στην τελική γραπτή εξέταση να βαθμολογηθεί με τουλάχιστον 5 (με άριστα το 10).
Χρήσιμες πληροφορίες για τις εξετάσεις και τη βαθμολογία
Θα ανακοινωθεί μόνο η συνολική βαθμολογία (από τις εργασίες και την τελική γραπτή εξέταση).
Ο βαθμός των εργασιών είναι αναπόσπαστο μέρος της αξιολόγησης στο μάθημα και λαμβάνεται υπόψη και για τις εξετάσεις του Σεπτεμβρίου. Οι εργασίες (και ο βαθμός σε αυτές) δεν ισχύουν για τον επόμενο χρόνο, δηλαδή αν κάποιος φοιτητής δώσει εργασία αυτό το χρόνο και δε δώσει ή δεν περάσει το μάθημα θα πρέπει να παραδώσει εργασίες τη χρονιά που θα δώσει το μάθημα και μέσα στις προκαθορισμένες ημερομηνίες παράδοσης των εργασιών.
Στη γραπτή εξέταση ο φοιτητής / η φοιτήτρια μπορεί να χρησιμοποιήσει απλό υπολογιστή (όχι επιστημονικό υπολογιστή με δυνατότητες πέρα από το να εκτελεί απλές πράξεις). Θα δοθεί επίσης τυπολόγιο όπου θα υπάρχουν οι τύποι για τις πιθανότητες (πιθανότητες γεγονότων, θεωρητικές κατανομές) και τη στατιστική (σημειακή εκτίμηση, διαστήματα εμπιστοσύνης, συσχέτιση και παλινδρόμηση). Οι στατιστικοί πίνακες που περιέχονται στο τυπολόγιο υπάρχουν στις τελευταίες σελίδες των σημειώσεων Στατιστικής και στο διαδίκτυο στην ιστοσελίδα του μαθήματος.
Επίσης ο φοιτητής / η φοιτήτρια θα πρέπει να έχει μαζί του / της τη φοιτητική ταυτότητα (το «πάσο» για αστικές συγκοινωνίες δεν αποτελεί αποδεικτικό στοιχείο).
dkugiu@auth.gr